Monday, November 6, 2017

भद्रगणितम् - १० ।

नारायण पण्डित - गणितकौमुदी -पान ३६५
भद्रगणितम् - १० ।

Ref:  http://sanskritdeepika.org/sandharb-sahitya (http://tinyurl.com/y87f8fa8)
आदावादिं विलिखेत्
तत्पुरत: प्रचयङ्गुणां चेणम् ।।१६।।
-------
सर्वेषां योग: = च.फ=
=च [च मु + उ च ((च-१)/२)+च.आ
+चच१.च((च-१)/२)+चच२((च-१)/२)]
वा फ = चमु + उच((च-१)/२)+(च/२)[२आ +चच१(च-१) + च२(च-१)]
 = चमु + उच((च-१)/२)+(च/२)[आ +चच१(च-१) +आ+ च२(च-१)]
अत्र यदि च((च-१)/२)=स१(व्येकपदाय: क्षयगो भाज्य: इति सूत्रं द्रष्टव्यम् ।)
(च/२)[अ+च३(च-१)+आ]=मुफ।
तदा फ=चमु +उस१+मुफ।
मु=((फ-मुफ)-उस१)/च)=(क्षेफ-उस१)/च
----
     नारायण पण्डित - गणितकौमुदी - पान ३६६

*यावद्व्येकांघ्रिमितिं

निजनिजपूर्वेण संयुत: क्रमश:।
मुखपङ्क्ति: स्यादन्यं
**पृथगेकोनांघ्रिगुणचयसमेतम् ।।१७।।
आदियुतं चरणदला-
हतं मुखाख्यं फलं भवति ।
मुखफलहीनमभीप्सित-
फलं भवेत् क्षेपफलसंज्ञम्।।१८।।
क्षेपफलाच्चरणमिते
गच्छे च मुखोत्तरौ समुत्पाद्य।
तच्छेद्यङ्कान्मखपङ्क्त्य-
ङ्केषु क्षेपयेत् क्रमेणैव ।।१९।।
चरणादय: स्युरेवं
सर्वेषामेव भद्राक्षाम् ।। 
------
* व्येकाङ्घ्रिमितिम व्येकचरणसंख्यास्थानपर्यन्तम् ।
** पृथक् स्थापितमन्त्यमेकोनाङ्घ्रिणा एकोनचरणसंख्यया गुणितश्चयो यदुत्तराङ्कलेखनमभीष्टं तेन सहितमादियुतं चरणदलेन चरणसंख्यार्धेनाहतम् । अयमेव साध्वर्थ उपपत्त्या सिध्यति ।

No comments:

Post a Comment