गणितकौमुदी - अङ्क-पाशम् - ३

नारायण पण्डित - गणितकौमुदी 

अङ्क-पाशम् - ३ ।

अपरिच्छिन्न्नैकाङ्कै:
पंक्ति: सा व्यन्तरारथा  स्यात् ।।१०।।

साऽपि परिच्छिन्ना यदि
 पंक्तिर्वैश्लेषिणीति विज्ञेया।
अधिकैकस्थाना सा पंक्ति: स्यात् सर्पिणीतौह ।।११।।

सार्पिण्यन्तं मुक्त्वा
यावन्ति स्थानकानि तुल्यानि ।
तत्संयोग: पंक्ति-
र्विज्ञेया सा जलौकिकाख्येति ।।१२।।

उदाहरणम् ।
चतु:स्थानस्थितापंक्ति-श्र्चयाख्या कीदृशी भवेत् ।

----
स्यात् यथा 'यावत्स्थानेष्वङ्कास्तुल्यास्तज्जै:' इत्यादि वक्ष्यमाण-
सूत्रोदाहरणे ५४५४५ अस्मिन् मूलक्रम: = ४४५५५।
अत्र सार्पिणी पंक्ति: = १।१।१।१।१।१
मूलक्रमस्थस्थानद्वये समावङ्कौ तत: स्थानत्रये समा अङ्का:।
अत: सार्पिण्यां पंक्तौ अन्त्यं त्यक्त्वा उपान्तिमाङ्कद्वययोगेन ततोऽङ्कत्रययोगेन जाता जलौका पंक्ति = १।२।३।।

एवं तत्र तृतीयोदाहरणे यत्र मूलक्रम: = ३३३३६
सार्पिणी पंक्ति:=१।१।१।१।१।१
जलौका पंक्ति:= १।४।१