Tuesday, September 16, 2025

गणितकौमुदी-भद्रगणितम् - श्लोक ३३-३६- - मराठी भाषांतर - एआय संपादित

श्लिष्टकोष्ठेषु भद्रस्य

मध्यपङ्क्त्योरथो द्वयो:

निर्यास: कोष्ठपङ्क्त्यङ्क-

योगस्तिर्यगुपान्त्ययो: ।।३३।।

श्लिष्टकोष्ठस्य विधिने -

त्येवमङ्कप्रपूरणम्

अथ दक्षिणभद्रार्धं

मध्यकोष्ठगयोस्तयो: ।।३४।।

वामार्धश्रवणश्र्लिष्ट-

कोष्ठाङ्कानां कयोर्मिथ:

विपर्यासस्थिति: कार्या

दक्षिणश्र्लिष्टकर्णगौ ।।३५।।

अङ्कौ तयोर्विपर्यास:

फलपूर्त्यनुरूपत:

एवं विषमभद्रेऽस्मिन्

 विधिर्नारायणोदित: ।।३६।।

 उदाहरणम्

षटकभद्रं शतं यत्र रुद्राधिकं मित्र,

दृष्टं फलं तत् कथं ब्रूहि मे  

📘 श्लोकांचे मराठी भाषांतर व अर्थ

🪷 श्लोक ३३

श्लिष्ट कोष्ठांमध्ये भद्राच्या मध्यपंक्तीतील दोन कोष्ठांचे योग, तसेच तिरकस शेवटच्या कोष्ठपंक्तीतील अंकांचा योग म्हणजेच त्याचा निष्कर्ष (निर्यास).

🔍 इथे "श्लिष्टकोष्ठ" म्हणजे एकमेकांमध्ये गुंफलेले किंवा विशिष्ट पद्धतीने जोडलेले कोष्ठ. "निर्यास" म्हणजे फल किंवा योग.

🪷 श्लोक ३४

श्लिष्टकोष्ठाच्या नियमानुसार अंकांची पूर्तता करावी. त्यानंतर दक्षिण भद्रार्धात मध्य कोष्ठांतील दोन अंक ठेवावेत.

🔍 हे एक विशिष्ट भराव पद्धत सूचित करते—जिथे मध्यभागी असलेल्या कोष्ठांमध्ये अंक ठेवून दक्षिण भाग पूर्ण केला जातो.

🪷 श्लोक ३५

वामार्धातील श्रवण (श्लिष्ट) कोष्ठांतील दोन अंकांची परस्पर अदलाबदल करावी, पण ती अदलाबदल दक्षिण श्लिष्ट कोष्ठांच्या कर्णस्थानी करावी.

🔍 हे "विपर्यासस्थिति" म्हणजेच swapping rule स्पष्ट करते—विशेषतः विषम भद्रात समतोल राखण्यासाठी.

🪷 श्लोक ३६

त्या दोन अंकांची अदलाबदल फलपूर्तीच्या अनुरूप असावी. अशा प्रकारे विषम भद्रात ही नारायणपंडितांनी सांगितलेली विधी आहे.

🔍 हे अंतिम सूत्र आहे—ज्याद्वारे विषम संख्येच्या भद्र चौरसात फल (magic constant) पूर्ण होतो.

🧮 उदाहरण विश्लेषण

"षटकभद्रं शतं यत्र रुद्राधिकं मित्र, दृष्टं फलं तत् कथं ब्रूहि मे"

  • षटकभद्रं = ६x६ चा भद्र चौरस

  • फलम् = १००

  • रुद्राधिकं मित्र = "रुद्र" म्हणजे ११, "मित्र" म्हणजे १२ → याचा अर्थ फल १०० पेक्षा अधिक आहे

  • प्रश्न: हे फल कसे प्राप्त झाले?

🔍 हे एक गणितीय कोड आहे—ज्यात ६x६ च्या भद्र चौरसात विशिष्ट अंक भरून फल १०० पेक्षा अधिक मिळते. याचे विश्लेषण करण्यासाठी श्लिष्ट कोष्ठ, मध्यपंक्ती, आणि विपर्यास विधी वापरावी लागते.

No comments:

Post a Comment