Sunday, October 1, 2017

रेखागणितम् - प्रथमोध्याय: सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (४)

सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (४) 
पुन: प्रकारान्तरेणाह ।। ६४.१
अबभुजसमकोणचतुर्भुजक्षेत्रं त्रिभुजोपर्युत्पादनीयम् ।

तत्र झचिन्हं जचिन्हं भविष्यति यदा भुजद्वयं समानं भविष्यति वा अजभुजाद्बहि: पतिष्यति यदा अबं अजादधिकं स्यात् वा अजोपरि पतिष्यति यदा अबं अजादूनं स्यात् ।

पुनर्नअजकोणो जबअकोणतुल्य: स्यात्ततो अनरेखा उत्पाद्या यथा झवभुजे कचिन्हे संपातं करिष्यति । तदा कचिन्हं वचिन्हं भविष्यति यदि अबं अजसमानं वा झवोपरि पतिष्यति यदि अबं अजादधिकं स्यात् वा झवाद्भहि: पतिष्यति यदा अबं अजान्न्यूनं स्यात्। ततो दबरेखा झकरेखा च उत्पाद्या यथा तचिन्हे संपातं करिष्यति ।

एवं अबजत्रिभुजे अकझत्रिभुजे च अबभुजो बअजकोण; अबजकोणश्र्च अझभुजेन अझककोणेन झअककोणेन च समानस्तदा अकं बजसमानं जातम्। दबसमानं च बतं अकसमानं जातम्।

अतक्षेत्रं दनक्षेत्रेण समानं जातम् । अबवझसमकोणसमचतुर्भुजेनापि समानं जातम् । तदा दनक्षेत्रं अबभुजस्य समकोणचतुर्भुजक्षेत्रेण समानं जातम् ।।

अनेन प्रकारेण अजभुजस्य समकोणसमचतुर्भुजम क्षेत्रं जलचतुर्भुजक्षेत्रेण समानं भविष्यति। पुन: अजभुजस्य समकोणचतुर्भुजक्षेत्रं अबजत्रिभुजोपरि पातनीयं वा अबजत्रिभुजाद्बहि: पातनीयम् ।


इदमेवास्माकमिष्टम् ।।

No comments:

Post a Comment