दृढसंख्या - या संख्या एकातिरिक्तान्यसंख्यया नि:शेषा न भवेत्सा दृढसंज्ञिका स्यात् ।
यथा, १,२ ,३ ५,७,११ इत्याद्या: संख्या दृढा:स्यु: ।
या चैवं न भवेत्साऽदृढसंज्ञिका स्यात् । यथा ४,६,९ इत्याद्याअदृढसंख्या: सन्ति ।
मराठी अर्थ- ज्या संख्यांना एकापेक्षा दुसर्या कोणत्याही संख्येने नि:शेष भाग जात नाही. अशा संख्यांना दृढ किंवा मूळ संख्या असे म्हणतात. उदा.१,२ ,३ ५,७,११ या संख्या दृढ किंवा मूळ संख्या आहेत. या व्यतिरिक्त इतर संख्यांना अदृढ किंवा विभाज्य संख्या म्हणतात. उदा. ४,६,९ या संख्या अदृढ किंवा विभाज्य संख्या आहेत.
द्विपञ्चेतरस्या दृढसंख्याया एक स्थान एकत्रिसप्तनवानामन्यतमोऽङ्को वर्तते ।
मराठी अर्थ- आणि ५ सोडून इतर सर्व दृढसंख्यांच्या एकमस्थानावर १,३,७ आणि ९ यापैकी एक अंक असतोच.
द्वयो: संख्ययोरल्पसंख्यया बृहत्संख्यायां विभाजितायां यदि शेषं किमपि न भवेत्तर्हि साल्पसंख्या बृहत्संख्याया अपवर्तनमुच्यते, बृहत्संख्या चाल्पसंख्याया अपवरत्य इति कथ्यते ।
यथा, १२, ४ अनयो: १२ अयं ४अनेन नि:शेषंविभाजयितुं शक्योऽत: ४ अयं १२ अस्यापवर्तनं ४ अस्य च १२ अयमपवर्त्योऽस्ति ।
मराठी अर्थ- संख्यांमध्ये मौठ्या संख्येला छोट्या संख्येने भाग दिल्यानंतर बाकी राहिली नाही तर तया छोट्या संक्येला मोठ्या संख्येचा अपवर्तन व मोठ्या संख्येला छोट्या संख्येचा अपवर्त्य म्हणतात. जसे १२ आणि ४ या दोन संख्यांमध्ये १२ ला ४ ने भागल्यावर बाकी उरत नाही न्हणून १२चा ४ हा अपवर्तन आणि ४ हा १२ चा अपवर्त्य आहे.
प्रत्येकसंख्याया: १ रूपेण नि:शेषं विभाजयितुं शक्यत्वाद्यद्यपि सकलसंख्यानां रूपमपवर्तनं, १ रूपस्य च प्रत्येकसंख्याऽपवर्त्यो भवितुमर्हति, तथाप्यत्रापवर्त्यापवर्तनशब्दव्यवहारस्तयोरेव संख्ययोर्भवति ययोरल्पतरा संख्या १ रूपं न भवति ।
मराठी अर्थ- प्रत्येक संख्येला १ ने नि:शेष बाग जात असल्याने प्रत्येक संख्येचा अपवर्तन १ आणि १ चा अपवर्त्य प्रत्येक संख्या होईल। मात्र अपवर्त्य आणि अपवर्तन या शब्दांचा उपयोग अशा दोन संख्यांच्याबाबतीत होतो की ज्यात छोटी संख्या १ नाही.
यथा, १,२ ,३ ५,७,११ इत्याद्या: संख्या दृढा:स्यु: ।
या चैवं न भवेत्साऽदृढसंज्ञिका स्यात् । यथा ४,६,९ इत्याद्याअदृढसंख्या: सन्ति ।
मराठी अर्थ- ज्या संख्यांना एकापेक्षा दुसर्या कोणत्याही संख्येने नि:शेष भाग जात नाही. अशा संख्यांना दृढ किंवा मूळ संख्या असे म्हणतात. उदा.१,२ ,३ ५,७,११ या संख्या दृढ किंवा मूळ संख्या आहेत. या व्यतिरिक्त इतर संख्यांना अदृढ किंवा विभाज्य संख्या म्हणतात. उदा. ४,६,९ या संख्या अदृढ किंवा विभाज्य संख्या आहेत.
द्विपञ्चेतरस्या दृढसंख्याया एक स्थान एकत्रिसप्तनवानामन्यतमोऽङ्को वर्तते ।
मराठी अर्थ- आणि ५ सोडून इतर सर्व दृढसंख्यांच्या एकमस्थानावर १,३,७ आणि ९ यापैकी एक अंक असतोच.
द्वयो: संख्ययोरल्पसंख्यया बृहत्संख्यायां विभाजितायां यदि शेषं किमपि न भवेत्तर्हि साल्पसंख्या बृहत्संख्याया अपवर्तनमुच्यते, बृहत्संख्या चाल्पसंख्याया अपवरत्य इति कथ्यते ।
यथा, १२, ४ अनयो: १२ अयं ४अनेन नि:शेषंविभाजयितुं शक्योऽत: ४ अयं १२ अस्यापवर्तनं ४ अस्य च १२ अयमपवर्त्योऽस्ति ।
मराठी अर्थ- संख्यांमध्ये मौठ्या संख्येला छोट्या संख्येने भाग दिल्यानंतर बाकी राहिली नाही तर तया छोट्या संक्येला मोठ्या संख्येचा अपवर्तन व मोठ्या संख्येला छोट्या संख्येचा अपवर्त्य म्हणतात. जसे १२ आणि ४ या दोन संख्यांमध्ये १२ ला ४ ने भागल्यावर बाकी उरत नाही न्हणून १२चा ४ हा अपवर्तन आणि ४ हा १२ चा अपवर्त्य आहे.
प्रत्येकसंख्याया: १ रूपेण नि:शेषं विभाजयितुं शक्यत्वाद्यद्यपि सकलसंख्यानां रूपमपवर्तनं, १ रूपस्य च प्रत्येकसंख्याऽपवर्त्यो भवितुमर्हति, तथाप्यत्रापवर्त्यापवर्तनशब्दव्यवहारस्तयोरेव संख्ययोर्भवति ययोरल्पतरा संख्या १ रूपं न भवति ।
मराठी अर्थ- प्रत्येक संख्येला १ ने नि:शेष बाग जात असल्याने प्रत्येक संख्येचा अपवर्तन १ आणि १ चा अपवर्त्य प्रत्येक संख्या होईल। मात्र अपवर्त्य आणि अपवर्तन या शब्दांचा उपयोग अशा दोन संख्यांच्याबाबतीत होतो की ज्यात छोटी संख्या १ नाही.
संदर्भ - गणितकौमुदी - साहित्याचार्य पं. गणपतीदेव शास्त्री Kashi Sanskrit Series No. 81
No comments:
Post a Comment