(१३) सिद्धान्त: ।
यस्याश्र्चतुरङ्कविशिष्टशंख्याया अथवा पञ्चाङ्कविशिष्टसंख्याया द्विगुणाद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थ संख्या स्यात्सा संख्या ६७ अनेन नि:शेषा भवेत् । यथा ५८२९ अत्राद्यस्थानद्वयस्थसंख्या २९ एतद् द्विगुणा शेषस्थानस्थसंख्या ५८ इयं वरततेऽत उक्तसंख्या ६७ अनेन नि:शेषा स्यात् । एवं १४६७३ अत्राद्यस्थानद्वयस्थसंख्या ७३ एतद् द्विगुणा शेषस्थानस्थसंख्या १४६ इयं वर्ततेऽत उक्तसंख्या ६७ अनेन नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १३
ज्या चार वा पाच अंकी संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या संख्येच्या दुप्पट राहिलेल्या अंकांची संख्या असेल तर मुख्य संख्येस ६७ ने नि:शेष भाग जातो. उदा. ५८२९ या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांची संख्या २९ आहे वा त्याच्या दुप्पट म्हणजे ५८ ही संख्या राहिलेल्या दोन अंकांची आहे. त्यामुळे मुख्य संख्येला ६७ ने नि:शेष भाग जातो. तसेच १४६७३ या संख्येत पहिल्या दोन अंकांची संख्या ७३ आहे व राहिलेल्या अंकांची संख्या १४६ ही ७३ च्या दुप्पट आहे. म्हणून मुख्य संख्येला ६७ ने नि:शेष भाग जातो.
(१४) सिद्धान्त: ।
यस्या: संख्यायास्त्रिगुणाद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थसंख्या स्यात्सा संख्या ४३ अनेन नि:शेषा स्यात् । यथा २४९८३ इयं संख्या ४३ अनेन नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १४
ज्या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या संख्येच्या तिप्पट राहिलेल्या अंकांची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला ४३ ने नि:शेष भाग जातो. जसे, २४९८३ (या संख्येत २४३ हे ८३ च्या तिप्पट आहेत) ह्या संख्येला ४३ ने नि:शेष भाग जातो.
(१५) सिद्धान्त : ।
यस्या: संख्याया: पञ्चगुणद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थसंख्या स्यात्सा १६७ अनेन नि:शेषा स्यात् । यथा ७५१५ इयं संख्या १६७ अनेन नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १५
ज्या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या पाचपट राहिलेल्या अंकांची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला १६७ ने नि:शेष भाग जातो. उदा. ७५१५ या संख्येला १६७ ने नि:शेष भाग जातो.
(१६) सिद्धान्त: ।
यस्या: संख्याया अष्टगुणाद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थसंख्या स्यात्सा संख्या ८९ अनेन नि:शेषा बवेत् । यथा, १०४१३ इयं संख्या ८९ अनेन नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १६
या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या आठपट राहिलेल्या अंकांची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला ८९ ने नि:शेष भाग जातो. उदा. १०४१३ या संख्येला ८९ ने नि:शेष भाग जातो.
(१७) सिद्धान्त: ।
यस्या: संख्याया नवगुणाद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थसंख्या स्यात्सा संख्या१७, ५३ आभ्यां नि:शेषा भवेत् । यथा २४३२७ इयं संख्या १७, ५३ आभ्यां नि:शेषा स्यात् ।
मराठी अर्थ - नियम १७
या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या नऊपट राहिलेल्या अंकांची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला १७, ५३ या संख्यांनी नि:शेष भाग जातो. उदा. २४३२७ या संख्येला १७, ५३ या संख्यांनी नि:शेष भाग जातो.
(१८) सिद्धान्त: ।
यस्या: संख्याया द्विगुणाद्यस्थानत्रयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानसंख्या स्यात्सा संख्या २३, २९ आभ्यां नि:शेषा भवेत् । यथा, ६८६३४३ इयं संख्या २३, २९ आभ्यां नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १८
या संख्येतील पहिल्या तीन अंकांच्या संख्येच्यादुप्पट उरलेल्या अंकांच्ची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला २३ व २९ ने नि:शेष भाग जातो. उदा. ६८६३४३ या संख्येला २३ व २९ ने नि:शेष भाग जातो.
संदर्भ - गणितकौमुदी - साहित्याचार्य पं. गणपतीदेव शास्त्री Kashi Sanskrit Series No. 81
यस्याश्र्चतुरङ्कविशिष्टशंख्याया अथवा पञ्चाङ्कविशिष्टसंख्याया द्विगुणाद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थ संख्या स्यात्सा संख्या ६७ अनेन नि:शेषा भवेत् । यथा ५८२९ अत्राद्यस्थानद्वयस्थसंख्या २९ एतद् द्विगुणा शेषस्थानस्थसंख्या ५८ इयं वरततेऽत उक्तसंख्या ६७ अनेन नि:शेषा स्यात् । एवं १४६७३ अत्राद्यस्थानद्वयस्थसंख्या ७३ एतद् द्विगुणा शेषस्थानस्थसंख्या १४६ इयं वर्ततेऽत उक्तसंख्या ६७ अनेन नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १३
ज्या चार वा पाच अंकी संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या संख्येच्या दुप्पट राहिलेल्या अंकांची संख्या असेल तर मुख्य संख्येस ६७ ने नि:शेष भाग जातो. उदा. ५८२९ या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांची संख्या २९ आहे वा त्याच्या दुप्पट म्हणजे ५८ ही संख्या राहिलेल्या दोन अंकांची आहे. त्यामुळे मुख्य संख्येला ६७ ने नि:शेष भाग जातो. तसेच १४६७३ या संख्येत पहिल्या दोन अंकांची संख्या ७३ आहे व राहिलेल्या अंकांची संख्या १४६ ही ७३ च्या दुप्पट आहे. म्हणून मुख्य संख्येला ६७ ने नि:शेष भाग जातो.
(१४) सिद्धान्त: ।
यस्या: संख्यायास्त्रिगुणाद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थसंख्या स्यात्सा संख्या ४३ अनेन नि:शेषा स्यात् । यथा २४९८३ इयं संख्या ४३ अनेन नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १४
ज्या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या संख्येच्या तिप्पट राहिलेल्या अंकांची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला ४३ ने नि:शेष भाग जातो. जसे, २४९८३ (या संख्येत २४३ हे ८३ च्या तिप्पट आहेत) ह्या संख्येला ४३ ने नि:शेष भाग जातो.
(१५) सिद्धान्त : ।
यस्या: संख्याया: पञ्चगुणद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थसंख्या स्यात्सा १६७ अनेन नि:शेषा स्यात् । यथा ७५१५ इयं संख्या १६७ अनेन नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १५
ज्या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या पाचपट राहिलेल्या अंकांची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला १६७ ने नि:शेष भाग जातो. उदा. ७५१५ या संख्येला १६७ ने नि:शेष भाग जातो.
(१६) सिद्धान्त: ।
यस्या: संख्याया अष्टगुणाद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थसंख्या स्यात्सा संख्या ८९ अनेन नि:शेषा बवेत् । यथा, १०४१३ इयं संख्या ८९ अनेन नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १६
या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या आठपट राहिलेल्या अंकांची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला ८९ ने नि:शेष भाग जातो. उदा. १०४१३ या संख्येला ८९ ने नि:शेष भाग जातो.
(१७) सिद्धान्त: ।
यस्या: संख्याया नवगुणाद्यस्थानद्वयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानस्थसंख्या स्यात्सा संख्या१७, ५३ आभ्यां नि:शेषा भवेत् । यथा २४३२७ इयं संख्या १७, ५३ आभ्यां नि:शेषा स्यात् ।
मराठी अर्थ - नियम १७
या संख्येतील पहिल्या दोन अंकांच्या नऊपट राहिलेल्या अंकांची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला १७, ५३ या संख्यांनी नि:शेष भाग जातो. उदा. २४३२७ या संख्येला १७, ५३ या संख्यांनी नि:शेष भाग जातो.
(१८) सिद्धान्त: ।
यस्या: संख्याया द्विगुणाद्यस्थानत्रयस्थसंख्यया तुल्या शेषस्थानसंख्या स्यात्सा संख्या २३, २९ आभ्यां नि:शेषा भवेत् । यथा, ६८६३४३ इयं संख्या २३, २९ आभ्यां नि:शेषा भवेत् ।
मराठी अर्थ - नियम १८
या संख्येतील पहिल्या तीन अंकांच्या संख्येच्यादुप्पट उरलेल्या अंकांच्ची संख्या होत असेल तर मुख्य संख्येला २३ व २९ ने नि:शेष भाग जातो. उदा. ६८६३४३ या संख्येला २३ व २९ ने नि:शेष भाग जातो.
संदर्भ - गणितकौमुदी - साहित्याचार्य पं. गणपतीदेव शास्त्री Kashi Sanskrit Series No. 81
No comments:
Post a Comment