जादूचा चौकोन - इतिहास आणि उपयोग

चीनमधील पहिला जादूचा चौकोन
जगातील सर्वात पहिला जादूचा चौकोन (इ.स. पूर्व ६५० वर्षे ) चीनचा राजा किंग फू याला एका कासवाच्या पाठीवर दिसला अशी आख्यायिका आहे. चीनमधील यलो नदीला पूर आला होता व  व पुराचे पाणी समुद्राकडे वाहून नेण्यासाठी कसा कालवा काढता येईल याचा अभ्यास करण्यासाठी किंग फू  नदीच्या काठाने हिंडत असताना नदीच्या पाण्यातून एक मोठे कासव बाहेर आले. पूर जावा म्म्हणून लोक देवाची आराधना करून त्याला नैवेद्य अर्पण करीत होते त्या जागेभोवती फिरून कासव परत जाई. एका लहान मुलाला या कासवाच्या पाठीबर गोल ठिपक्यांची विचित्र मांडणी दिसली.

हे ठिपके 3x3 अशा कोष्टकामध्ये १ ते ९ या संचात अशा रितीने मांडलेले आढळले की त्या अंकांची उभ्या,आडव्या व तिरक्या रेषेत एकच बेरीज (१५) होत होती. हा एक दैवी संदेश समजून लोकांनी या बेरजेच्या प्रमाणात वैबेद्य दिला आणि आश्र्चर्य म्हणजे पूर ओसरला. राजाने या दैवी चौकोनाला 'लो-शु' असे त्याने नाव दिले व तेव्हापासून चीनमध्ये याचा प्रसार झला. आता या लोशु चा समावेश चीनच्या पंचांगात झाला आहे.

भारतामध्ये 3x3 कोष्टकाचा उपयोग फार पूर्वीपासून दैवी यंत्र म्हणून केला जात असे.आजही असे गणेश यंत्र देवपुजेत वापरले जाते.

चौतिसा यंत्र
असेच पण 4x4 रकाने असणारे कोष्टक खजुराहो येथील पार्श्र्वनाथ मंदिरात पहावयास मिळते.

 याच्या निर्मितीचा काळ  इ. स.१० व्या शतकातील आहे. या कोष्टकाचे नाव चौतिसा यंत्र असे आहे. याचे विशेष म्हणजे यात (१ + ११+१६+६ आणि २+१२+१५+५ ) असे चार समान अंकसंच आहेत.शिवाय बाहेरच्या दोन आडव्या व उभ्या ओळीतील अंकांची (२+१६+११+५ आणि १२+१+६+१५) बेरीज ३४ होते. या चौकोनात प्रत्येक  तिरक्या रेषेतील दुस-या अंकांची बेरीज १७ होते.

जादूच्या चौकोनांच्या रचनेमागील गणिताची सूत्रे - जादूच्या चौकोनातील संख्यांची कशी माडणी करायची याबाबत दिल्लीयील फेरू नावाच्या जैन साधूने इ.स.११०० मड्ये प्राकृत भाषेत सूत्रे मांडकी. त्यानंतर इ.स. १३६५ मध्ये नारायण पंडित याने असे कोणतेही चौकोन तयार करण्याविषयी विस्तृत गणित सूत्रे आपल्या 'गणितकौमुदी' या ४०० पानी ग्रंथात विषद केली.
या ग्रंथाची सर्व पाने आपल्याला संस्कृतदीपिका संदर्भ साहित्य  संस्कृत गणित साहित्य  नारायणपण्डितकृता गणितकौमुदी (प्रथमो भाग:) या ज्ञानदीपच्या वेबसाईटवर  पहावयास मिळतील.

महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन

 रामानुजम् यांची जन्मतारीख  २२,१२,१८८७ ही आहे. त्यांनी आपल्या जन्मतारखेवरून असे कोष्टक तयार केले होते. ते प्रसिद्ध आहे.

  युरोपमध्येही या जादूच्या चौकोनाबद्दल कुतुहल आणि प्राचीन चित्रे आडळतात.

जादूचा चौकोन- उपयोग

जादूच्या चौकोनाचा उपयोग भारतीय आणि पाश्र्चात्य संगितात चाल बसविण्यासाठी केला जाई. जपानमध्ये सुडोकु या नावाने प्रसिद्ध असलेल्या कोड्यांची रचनादेखील याच तत्वावर केलेली आढळते.

आता संगणक शास्त्रात या विषयावर संशोधन चालू आहे.