Sunday, October 1, 2017

रेखागणितम् - प्रथमोध्याय: सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (१७)

सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (१७) 
पुन: प्रकारान्तरम्।

कर्णस्य चतुर्भुजं तथा कार्यं यथा त्रिभुजे न पतति। अबअजभुजौ च वरद्धनीयौ। दचिन्हात् हचिन्हात् द्वयोरुपरि दझलम्ब: हवलम्बश्र्च कार्य:।

पुनर्लम्बौ वरद्धनीयौ यथा तचिन्हे लग्नौ स्त:। तदा अतचतुर्भुजं भुजद्वययोगस्य चतुर्भुजं जातम्। चत्वारि त्रिभुजानि च समानि जातानि। य: कस्चिदपि त्रिभुजद्वययोगो भुजयोर्घातसमो भवति। चतुर्णां योग: भुजद्वयघातद्विगुणोऽस्ति।

अयमतचतुर्भुजात् भुजद्वययोगवर्गात् भुजद्वयद्विगुणघातयोगरूप: शोध्य:। शेषं बहचतुर्भुजम भुजद्वयवर्गयोगसमं स्यात्। इदमेवास्मदिष्टम्।।

No comments:

Post a Comment