Sunday, October 1, 2017

रेखागणितम् - प्रथमोध्याय: सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (१६)

 सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (१६) 
पुन: प्रकारान्तरम्। ७७.१
कस्यापि भुजस्य चतुर्भुजं त्रिभुजे न पतति तथा चतुरभुजं कार्यम्। वझरेखाकतरेखे दीर्घे कार्ये यथा लचिन्हलग्ने स्याताम्। पुनर्वबरेखा कजरेखा दीर्घा कार्या मचिहलग्ना स्यात्। तदा कवचतुर्भुजं भुजद्वययोगस्य चतुर्भुजं जातम् ।

पुन: अबरेखा अजरेखा वर्द्धनीया।

दचिन्हात् हचिन्हात् द्वयोरुपरि दनलम्ब: हसलम्बश्र्च कार्य: । पुनरलम्बौ वर्द्धनीयौ यथा गचिन्हे लग्नौ स्त: । अबजत्रिभुजं नदबत्रिभुजम गदहत्रिभुजं सहजत्रिभुजं चैतानि समानि स्यु:। नसचतुर्भुजं वकचतुर्भुजेन समानम्।

 पुनर्झतरेका कार्या। झलतत्रिभुजं झअतत्रिभुजं बअजत्रिभुजं बमजत्रिभुजं चैतानि चत्वारि समानि जातानीति निश्र्चितम्। पूर्वोत्पन्नानां चतुर्नां त्रिभुजानापि समानि। एतच्चतुष्ट्यं द्वाभ्याम चतुर्भुजाभ्यां शोद्यम्।

शेषं वअचतुर्भुजम अकचतुर्भुजं बहचतुर्भुजस्य समानमस्ति। इदमेवास्मदिष्टम्। एवमष्टौ प्रकारा: उपपन्ना:।।

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