Sunday, October 1, 2017

रेखागणितम् - प्रथमोध्याय: सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (८)

सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (८) 
पुन: प्रकारान्तरम् ।
तत्र यथाकर्णचतुर्भुजं त्रिभुजे न पतति एकभुजस्य च चतुर्भुजं त्रिभुजे पतति तथा क्षेत्रं कार्यम्।

यथा अबभुजस्य अझवबचतुर्भुजं त्रिभुजे पतितं तदा झचिन्हं जचिन्हे पतिष्यति यदि भुजद्वयं समं स्यात्। यदि भुजद्वयं न्यूनाधिकं स्यात् तदा झचिन्हं अजभुजे पतिष्यति वा बहि: पतिष्यति।पुनर्दवरेखा कार्या। तत्र पूर्वोक्तप्रकारेण निश्र्चीयते दवझ एकासरला रेखा जातेति।

पुन: हचिन्हात् तद्रेखायां अझरेखायां च हकलम्बो हललम्बश्र्च उत्पाद्य: । तदा हकवब एका सरला रेखा भविष्यति यदि भुजद्वयं समं स्यात्। यदि न्यूनाधिकं स्यात् तदा हकलम्बो झववदमध्ये भविष्यति।

पुनश्र्चतुस्त्रिभुजसमत्वेन हकहलसमत्वेन च इदं निश्र्चितं कलक्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं अजभुजस्य जातमिति।

पुन: अबजत्रिभुजलजहत्रिभुजयोर्योगस्य कदहत्रिभुजवबदत्रिभुजयोगसमत्वेन शेषक्षेत्रद्वययोगेन इदं निश्र्चितं जातम द्वयोर्भुजयोश्र्चतुर्भुजे कर्णचतुर्भुजेन समे स्त: ।।

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