सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् (५)
पुन: प्रकारान्तरेणाह ।।
पूर्वप्रकारेषु अलरेखया कर्णचतुर्भुजस्य भागद्वयं कृत्वा उपपत्तिरुक्ता ।
अधुना कर्णचतुर्भुजस्य भागद्वयमकृत्वैवोपपत्तिरुच्यते।
तत्र कर्णचतुर्भुजस्य त्रिभुजोपर्युत्पाद्यम् । जअभुजस्तथा वर्द्धनीय: यथा चतुर्भुजस्य तचिन्हे संपातं करोति । यदि तचिन्हं दचिन्हे पतति तदा अबअजभुजौ समानौ स्याताम् । यदि तचिन्हं दहभुजे वा दबभुजे पतति तदा अबअजभुजौ न्यूनाधिकौ स्याताम् । पुनरदचिन्हात् अजभुजोपरि दझलम्ब उत्पाद्य:।
पुन: अयं लम्ब उभयत्र वरद्धनीय:। पुनस्तल्लम्बोपरि बचिन्हात् हचिन्हात् लम्बद्वयं बवहकसंज्ञं उत्पाद्यम् । जझरेकायां हचिन्हात् हललम्ब: अचिन्हे पतिष्यति हलअब एका सरला रेखा भविष्यति यदा अबअजभुजौ समौ स्याताम्। हललम्बो अचिन्हात् अन्यत्र चिन्हे पतिष्यति यदा द्वौ भुजौ न्यूनाधिकौ स्याताम्। अबजत्रिभुजे वबदत्रिभुजे कदहत्रिभुजे लजहत्रिभुजे च बजभुज: बदभुज: दहभुज: हजभुजश्र्चैते समाना:। अवकलकोणा: समाना:। शेषकोणा अपि समाना:। एतानि वत्वारि त्रिभुजानि समानानि।
पुन: अवक्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं जातम्। एतत् अबभुजस्य वर्गोऽस्ति। लकक्षेत्रमपि समकोणसमचतुर्भुजम जातम्। इदं अजभुजस्य वर्गोस्ति। एते द्वे समकोणसमचतुर्भुजे बहक्षेत्रसमकोणसमचतुर्भुजसमे स्त: ।
अत्रोपपत्ति:।
बदवत्रिभुजदकहत्रिभुजयोर्योग: अबजत्रिभुजहलजत्रिभुजयोगसम:। शेषक्षेत्रं प्रथमत्रिभुजद्वयेन चेद्योज्यते तदा प्रथमसमकोणचतुर्भुजद्वयं स्यात्। यदि द्वितीयत्रिभुजद्वयेन योग: क्रियते कर्णस्य समकोणसमचतुर्भुजं स्यात्।।
पुन: प्रकारान्तरेणाह ।।
पूर्वप्रकारेषु अलरेखया कर्णचतुर्भुजस्य भागद्वयं कृत्वा उपपत्तिरुक्ता ।
अधुना कर्णचतुर्भुजस्य भागद्वयमकृत्वैवोपपत्तिरुच्यते।
तत्र कर्णचतुर्भुजस्य त्रिभुजोपर्युत्पाद्यम् । जअभुजस्तथा वर्द्धनीय: यथा चतुर्भुजस्य तचिन्हे संपातं करोति । यदि तचिन्हं दचिन्हे पतति तदा अबअजभुजौ समानौ स्याताम् । यदि तचिन्हं दहभुजे वा दबभुजे पतति तदा अबअजभुजौ न्यूनाधिकौ स्याताम् । पुनरदचिन्हात् अजभुजोपरि दझलम्ब उत्पाद्य:।
पुन: अयं लम्ब उभयत्र वरद्धनीय:। पुनस्तल्लम्बोपरि बचिन्हात् हचिन्हात् लम्बद्वयं बवहकसंज्ञं उत्पाद्यम् । जझरेकायां हचिन्हात् हललम्ब: अचिन्हे पतिष्यति हलअब एका सरला रेखा भविष्यति यदा अबअजभुजौ समौ स्याताम्। हललम्बो अचिन्हात् अन्यत्र चिन्हे पतिष्यति यदा द्वौ भुजौ न्यूनाधिकौ स्याताम्। अबजत्रिभुजे वबदत्रिभुजे कदहत्रिभुजे लजहत्रिभुजे च बजभुज: बदभुज: दहभुज: हजभुजश्र्चैते समाना:। अवकलकोणा: समाना:। शेषकोणा अपि समाना:। एतानि वत्वारि त्रिभुजानि समानानि।
पुन: अवक्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं जातम्। एतत् अबभुजस्य वर्गोऽस्ति। लकक्षेत्रमपि समकोणसमचतुर्भुजम जातम्। इदं अजभुजस्य वर्गोस्ति। एते द्वे समकोणसमचतुर्भुजे बहक्षेत्रसमकोणसमचतुर्भुजसमे स्त: ।
अत्रोपपत्ति:।
बदवत्रिभुजदकहत्रिभुजयोर्योग: अबजत्रिभुजहलजत्रिभुजयोगसम:। शेषक्षेत्रं प्रथमत्रिभुजद्वयेन चेद्योज्यते तदा प्रथमसमकोणचतुर्भुजद्वयं स्यात्। यदि द्वितीयत्रिभुजद्वयेन योग: क्रियते कर्णस्य समकोणसमचतुर्भुजं स्यात्।।
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