अथैकोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ।
अस्योपपत्तिरष्टभि: क्षेत्रैर्ज्ञायते
तत्प्रथमक्षेत्रं निरूप्यते ।
एकाऽभीष्टरेका कार्या । तदुपर्यभीष्टं चिन्हं कार्यम् । तस्माद्रेखापर्यन्तमभीष्टा रेखा नेया: तासु यालम्बरेखा सा सर्वरेखाभ्यो न्यूना भवति ।
यथा अचिन्हं बजरेखा च कल्पिता । अचिन्हात् अबलम्बश्र्च कृत: । अयं लम्ब: सर्वरेखाभ्यो न्यूनौऽस्ति । अत्रोपपत्ति; ।
अचिन्हात् अजरेखा कारया । तत्र अबजकोणो न्यूनकोणोऽस्ति । अबभुजश्र्च अजभुजान्न्यूनोऽस्ति । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
अथ द्वितीयक्षेत्रम् ।
तत्रैकस्यां रेकायां यदि लम्बद्वयं समानं भवति तदा तयोर्मस्तकलग्नाऽन्या रेखा कार्या । एवमत्र लम्बरेखासंपातजनितौ कोणौ परस्परं समानौ भवत: ।
यथा समानौ अबलम्बजदलम्बौ बदरेखायां पतितौ । तन्मस्तकलग्ना अजरेखा कृता । तत्र बअजकोणदजअकोणौ समानौ भविष्यत: ।
अत्रोपपत्ति:।
अदरेखा बजरेखा च कार्या । अनयोर्हचिन्हे संपातो जात: । एवं अबदत्रिभुजे अबभुज: बदभुज: अबदकोणश्र्च द्वितीयत्रिभुजस्य जदबस्य जदभुजदबभुजजदबकोणै: समान: । अदबकोणजबदकोणावपि समानौ । अदबकोणजबदकोणावपि समानौ जातौ । एवं हबदत्रिभुजे हदबकोण हदबत्कोणौ समानौ । तर्हि बहभुजदहभुजौ च समानौ जातौ । पुन: अहभुजजहभुजौ च समानौ जातौ । तस्माद् अहजत्रिभुजे अहभुज: हजभुजश्र्च समानौ जातौ । पुन: हअजकोणहजअकोणश्र्चैतावपि समानौ जातो । दअबकोणबजदकोणौ पूर्वं समानौ स्य़ितौ । तस्मात् बअजकोणदजअकोणौ समानौ जाताविति सिद्धम् । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
अस्योपपत्तिरष्टभि: क्षेत्रैर्ज्ञायते
तत्प्रथमक्षेत्रं निरूप्यते ।
एकाऽभीष्टरेका कार्या । तदुपर्यभीष्टं चिन्हं कार्यम् । तस्माद्रेखापर्यन्तमभीष्टा रेखा नेया: तासु यालम्बरेखा सा सर्वरेखाभ्यो न्यूना भवति ।
यथा अचिन्हं बजरेखा च कल्पिता । अचिन्हात् अबलम्बश्र्च कृत: । अयं लम्ब: सर्वरेखाभ्यो न्यूनौऽस्ति । अत्रोपपत्ति; ।
अचिन्हात् अजरेखा कारया । तत्र अबजकोणो न्यूनकोणोऽस्ति । अबभुजश्र्च अजभुजान्न्यूनोऽस्ति । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
अथ द्वितीयक्षेत्रम् ।
तत्रैकस्यां रेकायां यदि लम्बद्वयं समानं भवति तदा तयोर्मस्तकलग्नाऽन्या रेखा कार्या । एवमत्र लम्बरेखासंपातजनितौ कोणौ परस्परं समानौ भवत: ।
यथा समानौ अबलम्बजदलम्बौ बदरेखायां पतितौ । तन्मस्तकलग्ना अजरेखा कृता । तत्र बअजकोणदजअकोणौ समानौ भविष्यत: ।
अत्रोपपत्ति:।
अदरेखा बजरेखा च कार्या । अनयोर्हचिन्हे संपातो जात: । एवं अबदत्रिभुजे अबभुज: बदभुज: अबदकोणश्र्च द्वितीयत्रिभुजस्य जदबस्य जदभुजदबभुजजदबकोणै: समान: । अदबकोणजबदकोणावपि समानौ । अदबकोणजबदकोणावपि समानौ जातौ । एवं हबदत्रिभुजे हदबकोण हदबत्कोणौ समानौ । तर्हि बहभुजदहभुजौ च समानौ जातौ । पुन: अहभुजजहभुजौ च समानौ जातौ । तस्माद् अहजत्रिभुजे अहभुज: हजभुजश्र्च समानौ जातौ । पुन: हअजकोणहजअकोणश्र्चैतावपि समानौ जातो । दअबकोणबजदकोणौ पूर्वं समानौ स्य़ितौ । तस्मात् बअजकोणदजअकोणौ समानौ जाताविति सिद्धम् । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
No comments:
Post a Comment