रेखागणितम् - प्रथमोध्याय: चतुर्थं क्षेत्रम् ।मराठी भाषांतर

अथ चतुर्थं क्षेत्रम् ।
यत्र त्रिभुजद्वयमस्ति तत्रैकत्रिभुजस्य भुजद्वयं तदन्तरगतकोणश्र्च द्वितीयत्रिभुजस्य भुजद्वयेन तदन्तर्गतकोणेन च समानं भवति तदा प्रथमत्रिभुजस्य शेषकोणद्वयं तृतीयभुजश्र्च द्वितीयत्रिभुजस्य कोणाभ्यां तृतीयभुजेन च समानं भवति ।














तत्र प्रथमत्रिभुजं अबजं द्वितीयत्रिभुजम दहझम अबं दहसमम अजं दझसमम च कल्पतं अकोणदकोणौ च समौ कल्पितौ । तदा बजं हझसमं भविष्यति बकोणहकोणौ च समानौ जकोणझकोणौ च समानौ भविष्यत: क्षेत्रं च क्षेतरसमानं भविष्यति ।
अत्रोपपत्ति: ।
तत्र अबरेखा दहरेखायां न्यस्ता अकोणो दकोणे न्यस्त: अजं दझोपरि च न्यस्तम् । एवं कृते बजं हझोपरि स्थास्यति यतो रेखाद्वयं सरलम् । बजकोणौ हझकोणयो: स्थास्यतस्तदा क्षेत्रं क्षेत्रसमानं भविष्यति ।।
------
मराठी भाषांतर
विभाग चौथा
जर दोन  त्रिकोणातील दोन बाजू व त्यामधील कोन समान असतील तर पहिल्या त्रिकोणाचे उरलेले दोन कोन तसेच तिसरी बाजू दुस-या त्रिकोणाच्या कोन व बाजू समान असतात.
आता अबज आणि दहझ या त्रिकोणात अब=दह, अज=दझ आणि कोन अ=कोन द असतील तर बज=हझ तसेच कोन ब=कोन ह आणि त्यांचे क्षेत्रफळ समान असले पाहिजेत.
सिद्धता
आता अब रेषा दहरेषेवर , अकोन द कोनावर आणि अज दः बाजूवर ठेवली तर बज बाजू हझ बाजूशी जुळेल कारण या दोन्ही सरळ रेषा आहेत. ब ज कोन हेही ह झ कोनांवर जुळत असल्याने या त्रिकोणांचे क्षेत्रफळही समान असेल.