अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ।
तत्र रेखाद्वयं दिग्द्वयत: समागतं तदन्यरेखाचिन्हे यदि योगं करोति तत्र तद्रेकाद्वययोगात्समकोणद्वयं भवति वा कोणद्वययोग: समकोणद्वयतुल्यो भवति तदा निष्कासितरेकाद्वययोगात् सरलैकरेखा भवति ।
अत्रोपपत्ति:।
जबबदरेखे अबरेखायां बचिन्हे मिलिते जाते । जबअकोण: दबअकोण: एतौ समकोणद्वयसमानौ जातौ ।
तदा जबरेखा सरला एका रेखा जाता । यदि सरला न भवति तदा जबहरेखा सरला रेखा भवति । तत्र जबअ: हबअ: एतौ द्वौ कोणौ द्वयो: समकोणयो: समानौ जातौ । तदा जबअकोण: दबअकोण: एतावपि कोणौ द्वयो: समकोणयोस्तुल्यौ भवत: ।पुनस्तयोर्जबअकोनश्र्चेच्छोध्यते तदा हबअ लघुकोन: दबअबरहत्कोंश्र्चेतौ समानौ स्याताम् । एतदनुपपन्नम् ।
यतस्तौ प्रत्यक्षं लगुमहान्तौ । तस्मादुपपन्नं जबदरेखा सरलास्तीति ।।
तत्र रेखाद्वयं दिग्द्वयत: समागतं तदन्यरेखाचिन्हे यदि योगं करोति तत्र तद्रेकाद्वययोगात्समकोणद्वयं भवति वा कोणद्वययोग: समकोणद्वयतुल्यो भवति तदा निष्कासितरेकाद्वययोगात् सरलैकरेखा भवति ।
अत्रोपपत्ति:।
जबबदरेखे अबरेखायां बचिन्हे मिलिते जाते । जबअकोण: दबअकोण: एतौ समकोणद्वयसमानौ जातौ ।
तदा जबरेखा सरला एका रेखा जाता । यदि सरला न भवति तदा जबहरेखा सरला रेखा भवति । तत्र जबअ: हबअ: एतौ द्वौ कोणौ द्वयो: समकोणयो: समानौ जातौ । तदा जबअकोण: दबअकोण: एतावपि कोणौ द्वयो: समकोणयोस्तुल्यौ भवत: ।पुनस्तयोर्जबअकोनश्र्चेच्छोध्यते तदा हबअ लघुकोन: दबअबरहत्कोंश्र्चेतौ समानौ स्याताम् । एतदनुपपन्नम् ।
यतस्तौ प्रत्यक्षं लगुमहान्तौ । तस्मादुपपन्नं जबदरेखा सरलास्तीति ।।
No comments:
Post a Comment