Thursday, September 28, 2017

रेखागणितम् - प्रथमोध्याय: सप्तविंशतितमं क्षेत्रम्

अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ।
तत्र रेखाद्वयोरन्यरेखायां संपात: कृत: तत्रैककोणो द्वितीयदिक्संबन्धिकोनश्र्चैतौ यदि भवत:  तदा रेखाद्वयं समानान्तरालकं भवति ।

यथा अबरेखायां जदरेखायांहझरेखा संपातं करोति । तत्र अहझकोणो दझहकोणेन समानो यदि जातस्तदा अबरेखा जदरेखा च समानान्तरा भवति ।

 यदि च रेखे समानान्तरे न भवतस्तदा उभे रेखे वर्द्धिते वचिन्हे मिलिष्यत: । तत्र वहझत्रिभुजं भविष्यति ।
 एवं त्रिभुजाद्बहिस्थ: अहझकोणस्त्रिभुजान्तर्गत: हझवकोणश्र्चैतौ तुल्यौ स्याताम् । इदमनुपपन्नम् ।
तस्माद्रेखाद्वयं समानान्तरकं भवतीति सिद्धम् ।।

No comments:

Post a Comment