त्रयश्र्चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ।
तत्र चतुर्भुजद्वयं समानान्तरभुजं समानान्तरभुजमहच्चतुर्भुजमध्यवर्ति चेद्भवति यस्य च बृहच्चतुर्भुजकर्णरेकाया: एकं पूर्वदिशि द्वितीयमपरदिशि च कर्णरेखासंलग्नम भवति तयोरेक: कोणौ बृहच्चतुर्भुजकिण एव भवति एतादरशं चतुर्भुजद्वयं मिथ: समानं भवति ।
यथा अतझहचतुर्भुजं झकजवचतुर्भुजं च अबजदचतुर्भुजमध्यवर्ति बदकर्णस्योभयदिशि स्थितं कर्णस्य झचिन्हे लग्नम् । तदाऽनयो: अकोणजकोणौ बृहच्चतुर्भुजस्य द्वौ कोणौ स्त: । तस्मादेतौ समानौ जातौ ।।
अत्रोपपत्ति:।
तबकझचतुर्भुजं हझवदचतुर्भुजं चैतौ समानान्तरभुजौ स्त: । पुन: अबदत्रिभुजं बजदत्रिभुजं बृहच्चतुर्भुजस्य समानं भागद्वयमस्ति । पुन: तबझत्रिभुजं बकझत्रिभुजं तबकझचतुर्भुजस्य समानं भागद्वयमस्ति। पुनर्हझदत्रिभुजं झवदत्रिभुजं चैते हझवदचतुर्भुजस्य समाने द्वे भागे स्त: ।
यदि अबदत्रिभुजात् तबझत्रिभजं हझदत्रिभुजं च शोद्यते तदा शेषं अतझहचतुर्भुजं स्यात् । एवं दबजत्रिभुजात् बकझत्रिभुजम झवदत्रिभुजं शोध्यते तदा शेषं झकजवचतुर्भुजं पूर्वशेषचतुर्भुजसमं स्यात् । इदमेवेष्टम् ।।
तत्र चतुर्भुजद्वयं समानान्तरभुजं समानान्तरभुजमहच्चतुर्भुजमध्यवर्ति चेद्भवति यस्य च बृहच्चतुर्भुजकर्णरेकाया: एकं पूर्वदिशि द्वितीयमपरदिशि च कर्णरेखासंलग्नम भवति तयोरेक: कोणौ बृहच्चतुर्भुजकिण एव भवति एतादरशं चतुर्भुजद्वयं मिथ: समानं भवति ।
यथा अतझहचतुर्भुजं झकजवचतुर्भुजं च अबजदचतुर्भुजमध्यवर्ति बदकर्णस्योभयदिशि स्थितं कर्णस्य झचिन्हे लग्नम् । तदाऽनयो: अकोणजकोणौ बृहच्चतुर्भुजस्य द्वौ कोणौ स्त: । तस्मादेतौ समानौ जातौ ।।
अत्रोपपत्ति:।
तबकझचतुर्भुजं हझवदचतुर्भुजं चैतौ समानान्तरभुजौ स्त: । पुन: अबदत्रिभुजं बजदत्रिभुजं बृहच्चतुर्भुजस्य समानं भागद्वयमस्ति । पुन: तबझत्रिभुजं बकझत्रिभुजं तबकझचतुर्भुजस्य समानं भागद्वयमस्ति। पुनर्हझदत्रिभुजं झवदत्रिभुजं चैते हझवदचतुर्भुजस्य समाने द्वे भागे स्त: ।
यदि अबदत्रिभुजात् तबझत्रिभजं हझदत्रिभुजं च शोद्यते तदा शेषं अतझहचतुर्भुजं स्यात् । एवं दबजत्रिभुजात् बकझत्रिभुजम झवदत्रिभुजं शोध्यते तदा शेषं झकजवचतुर्भुजं पूर्वशेषचतुर्भुजसमं स्यात् । इदमेवेष्टम् ।।
No comments:
Post a Comment