अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ।
तत्र रेखाद्वयेनान्या तृतीया रेखा संपातं करोति तदा बहिर्गतकोणोऽन्तर्गतद्वितीयरेखासमीपस्थकोणसमो भवति वान्तर्गतैकदिक्कोणद्वययोग: समकोणद्वयसमानो भवति तदा रेखाद्वयं समानान्तरं स्यात् ।
यथा अबरेखया जदरेखाया च हझवरेखा संपातं करोति । तत्र हझबकोणो बहिर्गत: झवदकोणौऽन्तर्गतश्र्च समानौ कल्पितौ । पुनर्बझवकोणझवदकोणौ युक्तौ द्वाभ्यां समकोनाभ्यां समानौ कल्पितौ । तदा अबरेखा जदरेखासमानान्तरा भविष्यति ।
अत्रोपपत्ति: ।
तत्र हझबकोण: अझवकोणसमानोऽस्ति । झवदकोणस्यापि समान: । अझव कोणझवदकोणावपि समानौ । तदा अबरेखा जदरेखासमानान्तरा जाता । पुनरपि बझवकोण अझवकोणयोर्योग: द्वयो: समकोणयो: समानोऽस्ति ।
बझवकोणझवदकोणावपि द्वयो: समकोणयो: समानौ । तस्मात् अझवकोणझवदकोणौ समानौ जातौ । अबरेखाजदरेखे च समानान्तरे जाते । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
तत्र रेखाद्वयेनान्या तृतीया रेखा संपातं करोति तदा बहिर्गतकोणोऽन्तर्गतद्वितीयरेखासमीपस्थकोणसमो भवति वान्तर्गतैकदिक्कोणद्वययोग: समकोणद्वयसमानो भवति तदा रेखाद्वयं समानान्तरं स्यात् ।
यथा अबरेखया जदरेखाया च हझवरेखा संपातं करोति । तत्र हझबकोणो बहिर्गत: झवदकोणौऽन्तर्गतश्र्च समानौ कल्पितौ । पुनर्बझवकोणझवदकोणौ युक्तौ द्वाभ्यां समकोनाभ्यां समानौ कल्पितौ । तदा अबरेखा जदरेखासमानान्तरा भविष्यति ।
अत्रोपपत्ति: ।
तत्र हझबकोण: अझवकोणसमानोऽस्ति । झवदकोणस्यापि समान: । अझव कोणझवदकोणावपि समानौ । तदा अबरेखा जदरेखासमानान्तरा जाता । पुनरपि बझवकोण अझवकोणयोर्योग: द्वयो: समकोणयो: समानोऽस्ति ।
बझवकोणझवदकोणावपि द्वयो: समकोणयो: समानौ । तस्मात् अझवकोणझवदकोणौ समानौ जातौ । अबरेखाजदरेखे च समानान्तरे जाते । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
No comments:
Post a Comment