अथ सप्तमं क्षेत्रम् ।
तत्रैककोणस्य भुजद्वयान्तश्र्चिन्हं यदा भवति तदा तच्चिन्हस्पृष्टा रेखा भुजद्वयसमानसंलग्ना कर्त्तुं शक्यते ।
यथा दचिन्हं अबजकोणस्य अबबजभुजयोर्मध्येऽस्ति । तत्र बकेन्द्रं कृत्वा बदतुल्येनार्द्धव्यासेन हदझचापं कारयम् । हझरेखा च कार्या । पुन: हबझकोणस्य बवरेखया विभागद्वयं कार्यम् । द्वौ विभागौ न्यूनकोणौ भवत: । हबवत्रिभुजे झबवत्रिभुजे च हबभुजो बवभुजोहबवकोणो झबभुजेन बवभुजेन झबवकोणेन च समान: ।
पुन: बवहकोणो बवझकोणश्र्चैतौ समानो जातौ । तेनैतो कोणौ समकोणौ जातौ । पुन: बवरेखा यचिन्हपर्यन्तं कार्या। इयं रेखा हदझचापे तचिन्हे संपातं करिष्यति । बवरेका च द्व्यादिगुणिता तथा वर्द्धिता कार्या यथा बवतरेखयाऽधिका भवति । सा रेका अससंज्ञा अन्यत्र कल्प्या । पुन: बअभुजे एकादिगुणितबहतुल्या विभागा: कार्या: । ते च बहहकसंज्ञा: कल्पिता: । पुन: हकचिन्हाभ्यां बयरेकोपरि हवलम्ब: कललम्बश्र्च कार्य: । एतौ लम्बौ बयरेखाया: बववलविभागौ समानौ करिष्यत: । एतौ विभागौ असविभागाभ्यां समानौ जातौ । तेनैतौ मिलितौ विभागौ बतादधिकौ भविष्यत:। तस्मात् कललम्बो बतरेखाया: बहि: पतिष्यति ।
पुन: बजभुजात् बकतुल्यम बमं पृथक्कार्यम् । लमरेखा कार्या एवं बकलत्रिभुजे बमलत्रिभुजे कबभुजो बलभुज: कबलकोणश्र्च मबभुजेन बलभुजेन मबलकोणेन समानोऽस्तीति । बलककोणबलमकोणौ समानौ भविष्यत: । पुन: बलककोण: समकोणोऽस्ति । बलमकोणोऽपि समकोणोऽस्ति । तेन कलमरेखा सरलाऽस्ति । पुन: बदरेखा नपर्यन्तं कार्या। दचिन्होपरि नदरेखाया: दनलकोणेन सम: नदफकोन: कार्य: । तदा फदकमरेखे समानान्तरे जाते । पुन: फदरेखा बकनत्रिभुजाद्यथा बहिर्गता भविष्यति तथा वर्द्धिता कार्या । बकभुजस्य फचिन्ह बमभुजे छचिन्हे च संपातं करिष्यति । फदछरेखा च दचिन्हगता अबबजभुजयो: संलग्ना जाता । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
तत्रैककोणस्य भुजद्वयान्तश्र्चिन्हं यदा भवति तदा तच्चिन्हस्पृष्टा रेखा भुजद्वयसमानसंलग्ना कर्त्तुं शक्यते ।
यथा दचिन्हं अबजकोणस्य अबबजभुजयोर्मध्येऽस्ति । तत्र बकेन्द्रं कृत्वा बदतुल्येनार्द्धव्यासेन हदझचापं कारयम् । हझरेखा च कार्या । पुन: हबझकोणस्य बवरेखया विभागद्वयं कार्यम् । द्वौ विभागौ न्यूनकोणौ भवत: । हबवत्रिभुजे झबवत्रिभुजे च हबभुजो बवभुजोहबवकोणो झबभुजेन बवभुजेन झबवकोणेन च समान: ।
पुन: बवहकोणो बवझकोणश्र्चैतौ समानो जातौ । तेनैतो कोणौ समकोणौ जातौ । पुन: बवरेखा यचिन्हपर्यन्तं कार्या। इयं रेखा हदझचापे तचिन्हे संपातं करिष्यति । बवरेका च द्व्यादिगुणिता तथा वर्द्धिता कार्या यथा बवतरेखयाऽधिका भवति । सा रेका अससंज्ञा अन्यत्र कल्प्या । पुन: बअभुजे एकादिगुणितबहतुल्या विभागा: कार्या: । ते च बहहकसंज्ञा: कल्पिता: । पुन: हकचिन्हाभ्यां बयरेकोपरि हवलम्ब: कललम्बश्र्च कार्य: । एतौ लम्बौ बयरेखाया: बववलविभागौ समानौ करिष्यत: । एतौ विभागौ असविभागाभ्यां समानौ जातौ । तेनैतौ मिलितौ विभागौ बतादधिकौ भविष्यत:। तस्मात् कललम्बो बतरेखाया: बहि: पतिष्यति ।
पुन: बजभुजात् बकतुल्यम बमं पृथक्कार्यम् । लमरेखा कार्या एवं बकलत्रिभुजे बमलत्रिभुजे कबभुजो बलभुज: कबलकोणश्र्च मबभुजेन बलभुजेन मबलकोणेन समानोऽस्तीति । बलककोणबलमकोणौ समानौ भविष्यत: । पुन: बलककोण: समकोणोऽस्ति । बलमकोणोऽपि समकोणोऽस्ति । तेन कलमरेखा सरलाऽस्ति । पुन: बदरेखा नपर्यन्तं कार्या। दचिन्होपरि नदरेखाया: दनलकोणेन सम: नदफकोन: कार्य: । तदा फदकमरेखे समानान्तरे जाते । पुन: फदरेखा बकनत्रिभुजाद्यथा बहिर्गता भविष्यति तथा वर्द्धिता कार्या । बकभुजस्य फचिन्ह बमभुजे छचिन्हे च संपातं करिष्यति । फदछरेखा च दचिन्हगता अबबजभुजयो: संलग्ना जाता । इदमेवास्माकमभीष्टम् ।।
No comments:
Post a Comment