अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ।
तत्राभीष्टत्रिभुजस्य भुजद्वयं अन्यत्रिभुजभुजद्वयसमानमस्ति तत्र प्रथमत्रिभुजस्य भुजद्वयसंबन्धिकोणो द्वितीयत्रिभुजभुजद्वयजनितान्तर्गतकोणादधिकश्र्चेदस्ति तदा प्रथमस्य तृतीयभुज: द्वितीयस्य तृतीयभुजान्नियमेन अधिक: स्यात् ।
यता एकं अबजत्रिभुजं द्वितीयं दहझत्रिभुजं चास्ति । तत्र अबभुजो दहभुजतुल्योऽस्ति अजभुजश्र्च दझबुजतुल्य: । तत्र अकोणो दकोणादधिकोऽस्ति । तदा बजभुजो हझभुजादधिक: स्यादेवेत्यत्र किंचित्रम् ।
अत्रोपपत्ति: ।
दहरेखाया दचिन्हे हदवकोणो बअजतुल्य: कर्तव्य: । त्तर दवरेखा अजरेखातुल्या कर्तव्या । हवरेखा च कार्या । अत हवरेखा बजरेखातुल्यास्ति । पुनर्वझरेखा कार्या । तदा दवझत्रिभुजे दवभुजो दझभुजश्र्चेमौ समानौ । दवझकोणो दझवकोण एतौ समानौ स्त: । पुनर्हझवकोणौ दझवकोणादधिकोऽस्ति । हवझकोणश्र्च दवझकोणादल्प: । एवं हझवकोणो हवझकोणादधिकोऽस्ति । हवभुजोऽपि हझभुजादधिको जात: । पुनर्हवभुजो बजभुजतुल्योऽस्ति । तस्मात् बजभुजो हझभुजादधिको जात इति सिद्धम् ।।
पुन: प्रकारान्तरम् ।
एवं पूर्वोक्तप्रकारेणोपरिस्था हवरेखा न चेत्तदा हवरेखा दझरेखायां संपातं करिष्यति वा हझरेखायां पतिष्यति वा हझरेखाया अध: पतिष्यतीति प्रकारत्रयेण तस्या: संस्था जाता । प्रथमप्रकारस्तु पूर्वं कथित: । द्वितीयप्रकारे तु हझरेखा हवरेखाया: खन्डं भविष्यति । तदा हवरेखा हझरेखाया: अधिका जाता ।
तृतीयप्रकारे तु तकपर्यंन्तं दझवरेखे कार्ये । झवरेखा च कार्या । तदा तझवकोणकवझकोणौ तुल्यौ भविष्यत: । एवं जझवकोण: तझवकोणादधिक: । हवझकोणस्तु कवझकोणान्न्यून: । तदा हवभुज: हझभुजादधिक: स्यात् ।।
तत्राभीष्टत्रिभुजस्य भुजद्वयं अन्यत्रिभुजभुजद्वयसमानमस्ति तत्र प्रथमत्रिभुजस्य भुजद्वयसंबन्धिकोणो द्वितीयत्रिभुजभुजद्वयजनितान्तर्गतकोणादधिकश्र्चेदस्ति तदा प्रथमस्य तृतीयभुज: द्वितीयस्य तृतीयभुजान्नियमेन अधिक: स्यात् ।
यता एकं अबजत्रिभुजं द्वितीयं दहझत्रिभुजं चास्ति । तत्र अबभुजो दहभुजतुल्योऽस्ति अजभुजश्र्च दझबुजतुल्य: । तत्र अकोणो दकोणादधिकोऽस्ति । तदा बजभुजो हझभुजादधिक: स्यादेवेत्यत्र किंचित्रम् ।
अत्रोपपत्ति: ।
दहरेखाया दचिन्हे हदवकोणो बअजतुल्य: कर्तव्य: । त्तर दवरेखा अजरेखातुल्या कर्तव्या । हवरेखा च कार्या । अत हवरेखा बजरेखातुल्यास्ति । पुनर्वझरेखा कार्या । तदा दवझत्रिभुजे दवभुजो दझभुजश्र्चेमौ समानौ । दवझकोणो दझवकोण एतौ समानौ स्त: । पुनर्हझवकोणौ दझवकोणादधिकोऽस्ति । हवझकोणश्र्च दवझकोणादल्प: । एवं हझवकोणो हवझकोणादधिकोऽस्ति । हवभुजोऽपि हझभुजादधिको जात: । पुनर्हवभुजो बजभुजतुल्योऽस्ति । तस्मात् बजभुजो हझभुजादधिको जात इति सिद्धम् ।।
पुन: प्रकारान्तरम् ।
एवं पूर्वोक्तप्रकारेणोपरिस्था हवरेखा न चेत्तदा हवरेखा दझरेखायां संपातं करिष्यति वा हझरेखायां पतिष्यति वा हझरेखाया अध: पतिष्यतीति प्रकारत्रयेण तस्या: संस्था जाता । प्रथमप्रकारस्तु पूर्वं कथित: । द्वितीयप्रकारे तु हझरेखा हवरेखाया: खन्डं भविष्यति । तदा हवरेखा हझरेखाया: अधिका जाता ।
तृतीयप्रकारे तु तकपर्यंन्तं दझवरेखे कार्ये । झवरेखा च कार्या । तदा तझवकोणकवझकोणौ तुल्यौ भविष्यत: । एवं जझवकोण: तझवकोणादधिक: । हवझकोणस्तु कवझकोणान्न्यून: । तदा हवभुज: हझभुजादधिक: स्यात् ।।
No comments:
Post a Comment