अथैकचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ।
चतुर्भुजं त्रिभुजं चैकदिश्येकबुजोपरिस्थितमं द्वयो: समानान्तररेखयोर्मध्यवर्तिं भवति तदा चतुर्भुजं त्रिभुजात् द्विगुणं भवति ।
यथा अबजदचतुर्भुजं हबजचतुर्भुजं बजभुजोपरि अहबजसमानान्तररेखयोर्मध्यवर्त्यस्ति । तस्मात्रिभुजाद्विगुणं जातम् ।
अत्रोपपत्ति:।
अजरेखा कार्या । एवं अबजदचतुर्भुजं अबजत्रिभुजाद्द्विगुणमस्ति। पुन: अबजत्रिभुजं हबजत्रिभुजेनसमानमस्ति । तदा अबजदचतुर्भुजं हबजत्रिभुजादद्विगुणं जातम् ।
चतुर्भुजं त्रिभुजं च द्वयो: समयोर्भुजयोरुपरि स्थितमेकदिशि द्वयो: समानान्तररेखयोर्मध्यवर्त्ति भवति तदापि चतुर्भुजं त्रिभुजाद्द्विगुणम भवति ।।
चतुर्भुजं त्रिभुजं चैकदिश्येकबुजोपरिस्थितमं द्वयो: समानान्तररेखयोर्मध्यवर्तिं भवति तदा चतुर्भुजं त्रिभुजात् द्विगुणं भवति ।
यथा अबजदचतुर्भुजं हबजचतुर्भुजं बजभुजोपरि अहबजसमानान्तररेखयोर्मध्यवर्त्यस्ति । तस्मात्रिभुजाद्विगुणं जातम् ।
अत्रोपपत्ति:।
अजरेखा कार्या । एवं अबजदचतुर्भुजं अबजत्रिभुजाद्द्विगुणमस्ति। पुन: अबजत्रिभुजं हबजत्रिभुजेनसमानमस्ति । तदा अबजदचतुर्भुजं हबजत्रिभुजादद्विगुणं जातम् ।
चतुर्भुजं त्रिभुजं च द्वयो: समयोर्भुजयोरुपरि स्थितमेकदिशि द्वयो: समानान्तररेखयोर्मध्यवर्त्ति भवति तदापि चतुर्भुजं त्रिभुजाद्द्विगुणम भवति ।।
No comments:
Post a Comment