निखिलं नवतः चरमं दशतः ।

वेदिक गणित -सूत्र 1

आद्य संशोधक - ब्रह्मलीन स्वामी भारती कृष्ण तीर्थ -शंकराचार्य : गोवर्धन मठ

सूत्रांची यादी

(1) निखिलम्‌ नवतः चरमं दशतः ।
(2) आनुरुप्येण ।
(3) यावदूनम्‌ तावदूनीकृत्य वर्गं च योजयेत् ।
(4) एकाधिकेण पूर्वेण ।
(5) अन्त्ययोर्दशकेऽपि ।
(6) एकन्यूनेन पूर्वेण ।
(7) ऊर्ध्वतिर्यरभ्याम्‌ ।
(8) ऋणांक पद्धत ।

---

सूत्र 1- निखिलं नवतः चरमं दशतः ।

याचा अर्थ म्हणजे नऊतून सगळे आणि दहातून शेवटचे.
गुण्य - जिला गुणायचे ती संख्या
गुणक - जिने गुणायचे ती संख्या
गुणाकार = गुण्य x गुणाकार

---

उदा: 1
9x8
पहिली पायरी
गुण्य व गुणक यांच्या जवळचा 10 चा घातांक 10 आहे.
पाया = 10
म्हणून हा पाया धरून त्यातून गुण्य व गुणक वजा करायचे. गुण्य व गुणक यांच्यापुढे विसर्ग चिन्ह लि्हून त्यापुढॆ आलेली वजाबाकी लिहावी. 9:1
8:2
या अंकांच्या खाली आडवी रेघ व मध्यभागी तिरकी रेघ काढा.
------
/
दुसरी पायरी
तिरक्या रेघेच्या डावीकडचा उत्तराचा भाग काढण्यास चार पद्धती
1) 1+2=3 10-3=7
2) 9+8=17 17-10=7
3) 9-2=7
4) 8-1=7
तिरक्या रेघेच्या उजवीकडील उत्तराचा भाग मिळण्यासाठी 1,2 यांचा बैजिक गुणाकार करा.
गुणाकार= 7/2= 72

 
इतर उदाहरणे
9x9, 9x5,8x7,7x9
पाया मानलेल्या संख्येत जितकी शून्यं असतील तितके आणि तितकेच अंक तिरक्या रेघेच्या उजवीकडे ठेवायचे. जास्तीचे अंक हातचे समजून डावीकडच्या अंकात मिळवायचे
7x4
7:3
4:6
---
डावीकडील अंक 1
उजवीकडील अंकांचा बैजिक गुणाकार 3x6=18
10
18
---
28 हे उत्तर
उदाहरणे - 92x89,95x95,88x88
99x98
99:1
98:2
---
97 02 ( 972 नव्हे)
1000 पाया घेऊन काही उदाहरणे सोडवा
998x892, 695x997, 988x899, 999x997,991x996
 

गृहपाठ
(1) 7x9 (2) 95x89 (3)988x984 (4) 9998x9876 (5) 94 x92
(6) 99992 x99984 (7) 999x235 (8) 9995 x9898

 
गुणाकाराच्या संख्या पायापेक्षा मोठ्या असतील तर या सूत्राचा खालीलप्रमाणे उपयोग करावा.

उदा. 11x12 पाया 10
11:1
12:2
तिरक्या बेरजांनी डावीकडील संख्या काढा 11+2 किंवा 12+1 = 13
1 आणि 2 यांचा बैजिक गुणाकार करून उजवीकडील संख्या काढा. 1x2=2
उत्तर 13/2 = 132
10 पाया असणारी उदाहरणे (1) 14x12 (2) 19x12 (3) 17x17
याप्रमाणे 100, 1000 किंवा 10,000 पाया घेऊन उदाहरणे सोडवा
(1)111x102 (2)112x109 (3)105x101 (4) 1015x1010
(5) 1005x1001 (6) 1901x1002 (7)10,009x10,007 (8) 10,300x10,005
(9)15,001x10,010
गुण्य पायापेक्षा मोठा आणि गुणक पायापेक्षा लहान. उदा. 12x9.

12x9
12:2
9:1
---
11/2
110
2
-----
108

19x8
19:9
8:2
---
17/18
170
18
-----
152

21x5
21:11
5:5
---
16/55
160
55
-----
105

17x6
17:7
6:4
---
13/28
130
28
-----
102
100 हा पाया धरून खालील उदाहरणे सोडवा
(1)109x98 (2)115x92 (3) 103 x 99
(4)1027 x 998 (5) 1081x 995 (6) 1150 x 989
(7) 10,073x9999 (8) 10754x9998 (9) 9975x12500