मजेदार अंकगणित - ५

पॅनडिजिटल  किंवा चिरस्थायी संख्या

शब्दातील अक्षरे उलट सुलट केली तरी जर शब्द बदलत नसेल तर त्याला आपण चिरस्थायी शब्द म्हणूया.
 उदा. मलम, डालडा, कथ्थक इत्यादी

शब्दाप्रमाणेच संख्यादेखील चिरस्थायी असू शकतात.
पॅनडिजिटल  किंवा चिरस्थायी संख्या म्हणजे संख्येतील अंकांचा क्रम उलट केला तरी संख्या तीच राहते.

 पहिल्या ५० चिरस्थायी संख्या - 
०, १, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८, ९,
११, २२, ३३, ४४, ५५, ६६, ७७, ८८, ९९, १०१,
१११, १२१, १३१, १४१, १५१, १६१, १७१, १८१, १९१, २०२
२१२.....२९२, ३०३
३१३,...३९३, ४०४
याप्रमाणे अनेक अंकी मोठ्या संख्या लिहिता येतील.
५४४५, ७३२३७, ९३४५४३९ इत्यादी

चिरस्थायी वर्गसंख्या
०, १, ४, ९, १२१, ४८४, ६७६, १०२०१, १२३२१, १४६४१, ४०८०४...

चिरस्थायी घनसंख्या
०, १, ८, ३४३, १३३१, १०३०३०१...

चिरस्थायी चतुर्थघातसंख्या
०, १, १४५४१, १०४०६०४०१

खालील संख्याक्रमातील पहिल्या नऊ पदांचे वर्ग चिरस्थायी असतात.
१, ११, १११, ...., १११११११११
१^२, ११^२, १११^२, ......१११११११११^२
१, १२१, १२३२१, १२३४३२१,...., १२३४५६७८९८७६५४३२१

सुयोग्य संख्या म्हणजे ज्या संख्येच्या सर्व गुणकांची बेरीज त्या संख्येएवढी येते.

६ चे गुणक १, २, ३ हे आहेत आणि ६ = १ + २ + ३
म्हणून ६ ही सुयोग्य संख्या आहे.

 २८ चे गुणक १, २, ४, ७, १४ हे आहेत आणि २८ = १ + २ + ४ + ७ + १४
म्हणून २८ ही सुयोग्य संख्या आहे.



१ पासून ९ पर्यंत आंकडे घेऊन १०० बेरीज 

    (९×८) + ७ + ६ + ५ + ४ + ३ + २ + १ = १००

    १५ + ३६ + ४७ + २ = १००

    १ + (३/६) + ९८ + (२७/५४) = १००

    ७० + २४ + (९/१८) + ५ + ( ३/६) = १००