Random Number problems

1. Find the random number between 1 and 100.
   
2. Find the random number between Min and Max where Min and Max are integers.
   
3. Find the random number between Min and Max where Min and Max are values with 2 decimals. ( Tip- Convert to integer and back to real number)
   
4. Find the coordinates of random point  between 0,0 and 1,50.
   
5. Find the coordinates of random point  between 0,0 and 100,50.
   
6. Find the coordinates of random point  between 50,20 and 100,50.
   
7. Find the coordinates of random point  between x1,y1 and x2,y2 where x1
   
8. Find the coordinates of random points on sides of triangle where vertices are (0,0),(50,0) and (0,50).
   
9. Find the coordinates of random points on sides of triangle where vertices are (x1,y1),(x2,y2) and (x3,y3).
   
10. Find the coordinates of random line joining any two sides of a triangle.
    
11. Find the length of random line joining any two sides of a triangle.
    
12. Find the length of random line joining any two points on the circle where 100,100 is centre and 50 is radius.
    
13. Find the length of random line joining any two points on the circle where x1,y1 is centre and r is radius.
    
14. Find the coordinates of any arc  on the circle where x1,y1 is centre and r is radius.
    
15. Find the random number between an array of numbers ( 23,54,15,87,43,29,5)
    
16. Find the random point  between an array of number of points ( (0,0),(23,32),(54,15),(87,43),(29,5))
    
17. Find the random letter between a to z.
    
18. Find the random letter between A to z
    
19. Find the random fruit between (“Mango”,”Banana”,”Guava”,”Orange”,”Watermelon”)
    
20. Find product of any two random numbers between 1 and 20.
    
21. Find the random number between  1 and 20. Remove that number from list and find random number from remaining numbers and continue the process.
    
22. Select two images at random from each category and prepare photo gallery
    
23. Select one joke from each category and prepare Todays Jokes page
    
24. Select random color from web safe colors for graphic each time
    
25. Select random question from each category and prepare a question paper.
    
26. Generate new question and answer each time by taking random value for one parameter between set min and max numbers.
    
27. Generate new question and answer each time by taking random value for many parameters between set min and max limits for each parameter.
    
28. Draw triangle with random coordinates where lengths of sides are between min and max limits
    
29. Draw circle with fixed radius and centre at random on a line segment.

String problems

1. What is difference between 1 and “1”
   
2. How strings are different than numbers
   
3. How strings are represented in computer memory?
   
4. What is meant by length of string
   
5. What is difference between a line and a string
   
6. If the string is considered as an ordered array of characters explain with example effect of following on string “WELCOME”
   
7. Separate, Split, Index, Select, reorder one or more characters or reverse the entire string
   
8. If Word is string, can Sentence be a string? How to split sentence in words?
   
9. If Sentence  is string, can Paragraph be a string? How to split Paragraph in sentences?
   
10. What is meaning of line in paragraph? How to split paragraph in lines?
    
11. If Paragraph is string, can Page be a string? How to split Page in paragraphs?
    
12. If Page is a string, can book be a string? How to split book in pages?
    
13. If book is a string can we apply the same operations of string to it?
    
14. Can we separate, Split, Index, Select, reorder one or more characters, words, lines, sentences, paragraphs, pages  or reverse the entire book string
    
15. Can we join to strings?
    
16. How to join words to form sentence, sentences to lines, lines to paragraphs, paragraphs to pages, pages to book or books to new big book?
    
17. How to locate, find or replace a character, part of word, word and so on in a book?
    
18. How can we compare two strings?
    
19. How to find number of occurrences of particular string ( from character to pages) in a book
    
20. How the characters are ordered or indexed?
    
21. How the strings are ordered or indexed?
    
22. Why ordering strings of characters other than English is difficult?
    
23. How we can achieve it?
    
24. What is difference between ASCII and ISCII.
    
25. What is the basis of encryption? Can you evolve your own encryption of string like password?
    
26. Can you make password changing automatically after every use or after time lapse?
    
27. What is difference between raster and vector image
    
28. Is font image raster or vector type
    
29. Why the Yahoo and other sites ask you to retype string from a warped image while filling form?
    
30. What is OCR? How the scanned text can be recognized and converted to document?
    
31. How can you program OCR for non English fonts
    
32. Can raster image be considered as a string of pixels so that all string operations can be done on it.

Graphic Problems

1. If a ball of radius 5 pixels is at 50,100 and is moving from left to right horizontally, which value will change? How you will link it to time
   
2. If the same ball has to move upwards what actions are needed and what will be change in coordinates
   
3. If it has to turn left or right, or up or down at the click of arrow key can you write the code
   
4. If the ball is moving from x1,y1 to x2,y2 within a stage in a straight line can you write the code.
   
5. If it strikes border what should be change in direction and motion. How to achieve it.
   
6. If the ball is to move in circle how you can achieve it.
   
7. If the ball has to move on a specific path which includes straight lines, turns, curves how you will achieve it.
   
8. A progress bar is to be shown to represent bytes loaded. If bar length is 100 pixels and bytes to be loaded are 34000 bytes. How you will show color fill corresponding to bytes loaded.
   
9. If text has to appear indicating bytes loaded how you will do it.
   
10. If thermometer is to show temperature rise during heating can you do it.
    
11. Can you link it to opening burner flame and closing it.
    
12. Can you show bubbles moving up during heating water.
    
13. Bubbles while coming up increase size and break at surface How you will show it
    
14. What is difference between circle and ellipse what are the parameters necessary to define them.
    
15. How you will draw circle or ellipse programmatically
    
16. What parameters are needed for defining arc of circle or ellipse
    
17. How you will draw arc of circle or arc of ellipse
    
18. If earth (globe) is represented by a sphere it will look like a circle with central horizontal line as equator and top and bottom points as north and south poles . How you will draw and show longitudes at every 300 interval. Only visible portion should be shown.
    
19. Can you use the same technique to show lunar crescent changing every time
    
20. Can you show effect of light and shadow for the crescent with gradient for lighted portion at outer arc and feathering for inner arc
    
21. By using longitudes at every 300 interval. As guide how many images you will have to prepare if you have to show earth’s rotation
    
22. Can you show moon moving in circle around earth and earth moving in ellipse around sun
    
23. Can you show earth tilted in vertical axis towards sun during motion
    
24. Can you add all planets in the solar system
    
25. Can you convert a bitmap of continent  into different countries in vector format
    
26. Can you add information in form of points, lines, areas, text on map.
    
27. Can you Prepare different layers of same map to show different information
    
28. Can you provide combination of these layers as needed for customized map. 

'वाटते सानुली' - English Translation

Translation of Marathi poem 'वाटते सानुली' by दामोदर अच्युत कारे
I like  this poem (from  my childhood textbook ) and tried to translate it with a wish to convey the meaning of this beautiful poem to those who do not know Marathi language. Please forgive for any distortion of meaning.

वाटते सानुली  - दामोदर अच्युत कारे	A small breeze
वाटते सानुली मंद झुळुक मी व्हावे घेईल ओढ मन तिकडे स्वैर झुकावे	I feel that I should become a small breeze and stroll any where freely as I feel like
कधी बाजारी कधी नदीच्या काठी राईत कधी वा पडक्या वाड्यापाठी हळु थबकत जावे कधी कानोसा घेत कधी रमत गमत वा कधी भरारी थेट	In the market place or on the bank of river, In the bushes or backside of an old house Sometimes move with pauses, or listening to messages Moving slowly with free will or dashing fast somewhere
लावून अंगुली कलिकेला हळुवार ती फुलून बघे तो व्हावे पार पसार परि जाता जाता सुगंध संगे न्यावा तो दिशादिशांतुनी फिरता उधळुनी द्यावा	Give a gentle touch to flower bud and run away when the flower blooms and sees But while going carry the scent and spread it in every direction
गाण्याची चुकलीमुकली गोड लकेर झुळ्झुळ झर्‍याची पसरावी चौफेर शेतात पाचुच्या, निळ्या नदीवर शांत खुलवीत मखमली तरंग जावे गात	Carry a lost sweet tune of a song or the music of spring  to spread all over Move over the green fields and  river with cool blue water and create small soft waves like a song
वेळूच्या कुंजी वाजवुनी अलगूज कणसांच्या कानी सांगावे हितगूज शिंपावी डोही फुले बकुळीची सारी गाळुनी जांभळे पिकली भुळभुळ तीरी	Create a musical sound in the bamboo bushes and speak in hushed low voice at corn ears Toss Bakul flowers on the suface of smll lake and throw down the ripe cherries(Jambhul fruits) on the bank
दिनभरी राबुनी दबला दिसता कोणी टवटवी मुखावर आणावी बिलगोनी स्वच्छंद अशा या करुनी नाना मौजा घ्यावया विसावा यावे मी तिन्हीसांजा	If somebody is seen tired by day's work Make him fresh by brushing on his face After doing so many such playful deeds Come for taking rest in the evening

'आठवणी दाटतात' - English Translation

Translation of Marathi poem 'आठवणी दाटतात' by योगेश्वर अभ्यंकर

आठवणी दाटतात  - योगेश्वर अभ्यंकर	Memories get crowded in my mind
आठवणी दाटतात ! धुके जसे पसरावे जे घडले ते सगळे सांग कसे विसरावे आठवणी दाटतात !	Memories gather in my mind! like spreading  of a mist Tell me how I can forget all that happened Memories get crowded  in my mind !
विसरावे नाव-गाव आणि तुझे हावभाव मूक भाव नजरेतिल हृदयाला उमजावे ! आठवणी दाटतात !	I forget my name or place and even your gestures But silent feelings in your eyes bloom in my heart ! Memories get crowded  in my mind !
रात्र अशी अंधारी, उरलेली संसारी सोबतीस पहाटेस विरहाचे स्वप्‍न हवे ! आठवणी दाटतात !	Life has remained as a night with darkness With dream of your absence saddening in the morning ! Memories get crowded  in my mind !
स्वप्‍नातिल जादु अशी, मज गमते अविनाशी प्रेम तुझे सत्य गमे, त्यास कसे विसरावे ? आठवणी दाटतात !	Magic of such a feeling in dream seems to be eternal How can I forget the feeling of your true love ! Memories get crowded  in my mind !

Probable questions for oral interview

Before attending interview, collect the information about the company, the type of job and get ready to answer following probable questions.

1.Is your work experience similar or different from ours?
2.Describe our expertise. 

3.Describe our company for me. 

4.Describe our corporate environment for me. 

5.Describe your work (methods/processes) in comparison to ours? 
(If Experienced)

6.Do our competitors do things that we should be doing? 

7.Do you have any concerns about working here?

8.Do you have any questions about (our/this) company? 

9.Do you know how long we have been in business? 

10.Do you know what products we make? 

11.How could you have prevented your (judgmental) errors? 

12.How do you think our company determines success? 

13.How does you present employer communicate with others in your 
department? (If Experienced)
14.Tell me how you found out information about (our/this) company?

15.Tell me what you know about (our/this) company? 

16.Was there anything your company could have done to be more 
successful? 

17.What about our company do you like best? 

18.What about your present employer (do/did) you like best? 
1
9.What advantages do you think our competitors have over us? 

20.What advantages do you think we have over our competitors?

21.What are the greatest challenges that this company faces?

22.What concerns do you have about this company? 

23.What direction do you think this company is headed in? 

24.What do you dislike about our company? 

25.What do you know about (our/this) company? 

26.What do you know about (our/this) operation?

27.What do you know about our competitors? 

28.What do you know about our customers? 

29.What do you know about our products? 

30.What do you know about our products or services? 

31.What do you know about our stock? 

32.What do you know about our web site?

33.What do you know about the way our company (works/operates)? 

34.What do you know about this position? 

35.What do you think are the challenges facing this company? 

36.What do you think are the greatest challenges facing this company 
in the near future? 

37.What do you think it takes to be successful in a company like 
ours? 

38.What do you think it takes to be successful in our company?

39.What do you think the atmosphere here is like?

40.What is the financial stability of your last company? 

41.What questions do you have about our organization? 

42.What would make someone successful in our business? 

43.What is the (best/worst) thing you have heard about (our/this) 
company? 

44. What is the (best/worst) thing you have heard about 
(our/this) department? 


Test your knowledge in C++

1. What is a class? 
A class in C++ is a user defined type or data structure declared with keyword class that has data and functions (also called methods) as its members whose access is governed by the three access specifiers private, protected or public (by default access to members of a class is private).

2. What is an object? 
Object (computer science) ... In the class-based object-oriented programming paradigm, "object" refers to a particular instance of a class where the object can be a combination of variables, functions, and data structures.

3. What is the difference between an object and a class? 
Object is the physical as well as logical entity where as class is the only logical entity. Class: Class is a blue print which is containing only list of variables and method and no memory is allocated for them.

4. What is the difference between class and structure? 
A class has all members private by default. A struct is a class where members are public by default. Classes allow to perform cleanup (garbage collector) before object is deallocated because garbage collector works on heap memory. Objects are usually deallocated when instance is no longer referenced by other code.

5. What is public, protected, private? 
The access restriction to the class members is specified by the labeled public, private, and protected sections within the class body. The keywords public, private, and protected are called access specifiers. A class can have multiple public, protected, or private labeled sections.

6. What are virtual functions? 
A virtual function is a member function that you expect to be redefined in derived classes. When you refer to a derived class object using a pointer or a reference to the base class, you can call a virtual function for that object and execute the derived class's version of the function.

7. What is a scope resolution operator? 
The :: (scope resolution) operator is used to qualify hidden names so that you can still use them. You can use the unary scope operator if a namespace scope or global scope name is hidden by an explicit declaration of the same name in a block or class.

8. What do you mean by inheritance?
Inheritance is the process of creating new classes, called derived classes, from existing classes or base classes. The derived class inherits all the capabilities of the base class, but can add embellishments and refinements of its own. It permits code reusability

9. What is abstraction? 
Through the process of abstraction, a programmer hides all but the relevant data about an object in order to reduce complexity and increase efficiency.

10. What is polymorphism? 
The word polymorphism means having many forms. Typically, polymorphism occurs when there is a hierarchy of classes and they are related by inheritance. C++ polymorphism means that a call to a member function will cause a different function to be executed depending on the type of object that invokes the function.

11. What is encapsulation? 
Encapsulation is an Object Oriented Programming concept that binds together the data and functions that manipulate the data, and that keeps both safe from outside interference and misuse.

12. What do you mean by binding of data and functions? 
Binding of data and functions in one single unit named class is know as encapsulation. Encapsulation provides data hiding facility. In programming languages encapsulation is implemented using classes. Basically binding means to associate data and functions with a particular unit i.e. class

13. What is function overloading and operator overloading? 
Function overloading: C++ enables several functions of the same name to be defined, as long as these functions have different sets of parameters (at least as far as their types are concerned). This capability is called function overloading. When an overloaded function is called, the C++ compiler selects the proper function by examining the number, types and order of the arguments in the call. Function overloading is commonly used to create several functions of the same name that perform similar tasks but on different data types. Operator overloading allows existing C++ operators to be redefined so that they work on objects of user-defined classes.

14. What is virtual class and friend class? 
A virtual class is an inner class that can be overridden by derived classes of the outer class.friend class is used to share private data between 2 or more classes the function declared as freind are not called using any object it is called like normal .the arguments to
such functions is normally object of a class.

A friend function of a class is defined outside that class' scope but it has the right to access all private and protected members of the class. Even though the prototypes for friend functions appear in the class definition, friends are not member functions.

15. What do you mean by inline function? 
The inline functions are a C++ enhancement feature to increase the execution time of a program. Functions can be instructed to compiler to make them inline so that compiler can replace those function definition wherever those are being called.

16. What do you mean by public, private, protected and friendly? 
Some languages define internal as an access specifier which means the data member or method is available to all the classes inside that particular assembly. Friend: A friend class or method can access all data of a class including private and protected data.

17. When is an object created and what is its lifetime? 
Object is created when constructor has to be invoked or when have to access the class.Its Lifetime is throughout the Execution of that Class.

18. What do you mean by multiple inheritance and multilevel inheritance? Differentiate between them.
“Multiple Inheritance” refers to the concept of one class extending (Or inherits) more than one base class. Multilevel inheritance refers to a mechanism in OO technology where one can inherit from a derived class, thereby making this derived class the base class for the new class.

19. Difference between realloc() and free? 
An existing block of memory which was allocated by malloc() subroutine, will be freed by free() subroutine. In case , an invalid pointer parameter is passed, unexpected results will occur. If the parameter is a null pointer, then no action will occur.
- Where as the realloc() subroutine allows the developer to change the block size of the memory which was pointed to by the pointer parameter, to a specified bytes size through size parameter and a new pointer to the block is returned.

20. What is a template? 
Templates are a feature of the C++ programming language that allows functions and classes to operate with generic types. This allows a function or class to work on many different data types without being rewritten for each one.

21. What are the main differences between procedure oriented languages and object oriented languages? 
With Object-oriented Programming, designs can be reused and recycled throughout the program where Procedural Programming is usually not able to do this. Additionally planning out the process of the design is much different with Procedural Programming than it is with Object-oriented Programming.

22. What is R T T I ? 
(RTTI) refers to a C++ mechanism that exposes information about an object's data type at runtime. Run-time type information can apply to simple data types, such as integers and characters, or to generic types

23. What are generic functions and generic classes? 
Typically a generic function is an instance of a class that inherits both from function and standard-object. Thus generic functions are both functions (that can be called with and applied to arguments) and ordinary objects.

24. What is namespace? 
A namespace is a declarative region that provides a scope to the identifiers (the names of types, functions, variables, etc) inside it. Namespaces are used to organize code into logical groups and to prevent name collisions that can occur especially when your code base includes multiple libraries.

25. What is the difference between pass by reference and pass by value? 
Passing by reference means the called functions' parameter will be the same as the callers' passed argument (not the value, but the identity - the variable itself). Pass by value means the called functions' parameter will be a copy of the callers' passed argument.

Interview questions for C language - 1

1. What does static variable mean? 
This means a static variable is one that is not seen outside the function in which it is declared but which remains until the program terminates. It also means that the value of the variable persists between successive calls to a function

2.What is a pointer? 
A pointer is a variable whose value is the address of another variable, i.e., direct address of the memory location. Like any variable or constant,

3.What is a structure? 
A structure is a composite data type declaration that defines a physically grouped list of variables to be placed under one name in a block of memory, allowing the different variables to be accessed via a single pointer, or the struct declared name which returns the same address.

4.What are the differences between structures and arrays? 
Array is a collection of related data elements of same type. Structure can have elements of different types

5. In header files whether functions are declared or defined?
in header files the function are declared not defined

6. What are the differences between malloc() and calloc()
malloc() takes a single argument (memory required in bytes), while calloc() needs two arguments. Secondly, malloc() does not initialize the memory allocated, while calloc() initializes the allocated memory to ZERO.

7. What are macros? what are its advantages and disadvantages
Macros are processor directive which will be replaced at compile time. The disadvantage with macros is that they just replace the code they are not function calls. similarly the advantage is they can reduce time for replacing the same values.

8. Difference between pass by reference and pass by value? Passing by reference means the called functions' parameter will be the same as the callers' passed argument (not the value,Pass by value means the called functions' parameter will be a copy of the callers' passed argument.

9. What is static identifier?
A static identifier (or static variable) retains its value throughout program execution.

10. Where are the auto variables stored
Main memory and CPU registers are the two memory locations where auto variables are stored. Auto variables are defined under automatic storage class.

11. Difference between arrays and linked list? 
In array, each element is independent, no connection with previous element or with its location. In Linked list, location or address of elements is stored in the link part of previous element/node. In array, no pointers are used like linked list so no need of extra space in memory for pointer.

12. What are enumerations
Enumeration type allows programmer to define their own data type . Keyword enum is used to defined enumerated data type.

13. What are the different storage classes in C? A storage class defines the scope (visibility) and life time of variables and/or functions within a C Program. There are following storage classes which can be used in a C Program. auto. register. static. extern. auto - Storage Class. auto is the default storage class for all local variables.

14. What are register variables? What are the advantage of using register variables? 
If a variable is declared with a register storage class,it is known as register variable.The register variable is stored in the cpu register instead of main memory.Frequently used variables are declared as register variable as it?s access time is faster.

15. What is the use of typedef? 
typedef is a keyword in the C and C++ programming languages. The purpose of typedef is to assign alternative names to existing types, most often those whose standard declaration is cumbersome, potentially confusing, or likely to vary from one implementation to another.

16. Can we specify variable field width in a scanf() format string? If possible how? 
 It is possible to specify variable field width in a scanf() format string. By using %s control string. This character reads a string of variable field width up to the first white space character. Ex: scanf(“%s”, name); // where name is a character array.

17. Out of fgets() and gets() which function is safe to use and why? 
Out of functions fgets( ) and gets( ), fgets( ) is safer to use. gets( ) receives a string from the keyboard and it is terminated only when the enter key is hit. There is no limit for the input string. The string can be too long and may lead to buffer overflow.

18. Difference between strdup and strcpy? 
strdup would automatically allocate required memory for the target string. strcpy, user needs to allocate memory for the target string before he/she calls the function

19. What is recursion in C?
Recursion is the process of repeating items in a self-similar way. In programming languages, if a program allows you to call a function inside the same function, then it is called a recursive call of the function.

20. Differentiate between a for loop and a while loop? What are it uses?
The FOR loop is often used when you usually know how many times you would like the program, which means it will run that program until the number of times is complete before it terminates itself. The WHILE loop works in a similar manner but requires a conditional statement.

21. What are the different storage classes in C? 
The are four storage classes in C are automatic, register, external, and static. 1 Automatic Variables. 2 Register Variables. 3 External Variables. 4 Variable Definition vs Declaration.

22. Write down the equivalent pointer expression for referring the same element a[i][j][k][l]? 
*(*(*(*(a+i)+j)+k)+l)

23. What is difference between Structure and Unions? 
A structure is a user-defined data type available in C that allows to combining data items of different kinds. Structures are used to represent a record. A union is a special data type available in C that allows storing different data types in the same memory location.

24. What the advantages of using Unions? 
The basic advantage is that union will use the memory space of the datatype which has the highest memory, hence memory consumption will be less.

25. What are the advantages of using pointers in a program? 
Major advantages of pointers are: (i) It allows management of structures which are allocated memory dynamically. (ii) It allows passing of arrays and strings to functions more efficiently. (iii) It makes possible to pass address of structure instead of entire structure to the functions.

मजेदार अंकगणित - ६

  (१) ३७×३ = १११;       ३७×६ = २२२ इत्यादि.

  (२)   २७१×४१ = १११११ ,   ५४२×४१ = २२२२२ इत्यादि.

  (३) १२३४५६७८९×९ = ११११११११०१, 
       १२३४५६७८९×१८ = २२२२२२२२०२ इत्यादि.

 (४) ९८७६५४३२१×२७ = २६६६६६६६६६७
      ९८७६५४३२१×७२ = ७१११११११११२
      ९८७६५४३२१×४५ = ४४४४४४४४४४५ इत्यादि.

यांत  गुणाकारांतील व गुणकांतील पहिला व शेवटचा आंकडा हे सारखेच असून गुणाकारांतले मधले ९ आंकडे तेच तेच असून ते असे आहेत कीं पहिल्या आंकड्यांची व त्यांच्यापैकीं एकाची बेरीज ८ येते.

(५) कोणताहि वर्ग हा पांचाची पट असतो. किंवा त्या पटींहून १ नें अधिक किंवा कमी असतो.
उ. २५ = ५ × ५;
३६ = ५ × ७ + १;
४९ = ५ × १० - १ .

(६) ७ च्या कोणत्याहि घातांत २ मिळविल्यास बेरजेस ३ नें भाग जातो.
७ + २ = ३ × ३;
४९ + २ = ५१ = १७ × ३;

(७) कोणत्याहि लागोपाठच्या ४ आंकड्यांच्या गुणाकारांत १ मिळविला असतां बेरीज पूर्ण वर्ग असते.

जसें:-
२×३×४×५+१ = १२०+१= १२१ = (११)२.

(८) ७६९२३×३ =२३०७६९
      ७६९२३X४ =३०७६९२इ.  तेच आंकडे त्याच क्रमानें येतात.

पण १२ पटींपासून नियम बदलतो.


  (९) ३५/७० + १४८/२९६= १ यात १ पासून ९ पर्यंत सर्व आंकडे कोठें तरी आले आहेत.

  (१०) ७३×१ =  ७३;
      ७३×२ = १४६.
यांत गुणाकारांतील आंकडयांची बेरीज ही गुणक अधिक ९ बरोबर असते जसें. ७+३ = १+९; १+४+६= २+९ गुणाकारांत ४ आंकडे आले तर हा नियम लागू पडत नाहीं.

(११) दोन आंकड्यांच्या दोन संख्या असून जर त्यांच्या शेवटच्या आकड्यांची बेरीज १० असेल व पहिले आंकडे तेच असतील तर गुणाकार चटकन येतो.

उदाहरणार्थ ७२ × ७८ = ५६१६
येथें मांडण्याची पद्धत म्हणजे ८×२=१६ व
  ७ × (७+१) = ५६
  ९२ × ९८ = ९०१६ इत्यादि

(१२) ३६ या अंकाचा चमत्कार:-
  ३ व ६ या अंकांमध्यें ५ हा आंकडा व या दोन आंकड्याच्या मागे ४ हा आंकडा सारखे वेळ लिहिला तर बनणारी संख्या वर्ग असते. जितके वेळ ५ आंकडा घेतला असेल त्याच्यापेक्षां एक वेळ अधिक ६ आंकडा पुन: पुन: घेऊन बनलेल्या संख्येचा तो वर्ग असतो.

  उदाहरणार्थ- ४३५६ = ६६२; ४४३५५६ = ६६६२.

(१३) ६३ यातील ६ व ३ या आंकड्यामध्यें जितके वेळ २ तितकेच वेळ मागें ७ लिहिले तर बनणारी संख्या जितके २ घेतले असतील त्याच्यापेक्षां एक वेळ, अधिक ७ व ९ हे आंकडे घेऊन बनणा-या निरनिराळ्या संख्यांचा गुणाकार असतो.
    ७६२३= ७७×९९
        ७७६२२३= ७७७×९९९

(१४)  १४२८५७×२ = २८५७१४
   १४२८५७×३ = ४२८५७१ इत्यादि.

यांत तेच आंकडे त्याच क्रमानें येतात. असल्यानें १६, ३२, ४८ अशा ३ पटी घेतल्या आहेत.
    १२३४५६७९×९ = ११११११११११

तसेंच १२३४५६७९ ह्याला ९ च्या पटीनें गुणल्यास गुणाकारांत सर्व आंकडे सारखे येतात 

मजेदार अंकगणित - ५

पॅनडिजिटल  किंवा चिरस्थायी संख्या

शब्दातील अक्षरे उलट सुलट केली तरी जर शब्द बदलत नसेल तर त्याला आपण चिरस्थायी शब्द म्हणूया.
 उदा. मलम, डालडा, कथ्थक इत्यादी

शब्दाप्रमाणेच संख्यादेखील चिरस्थायी असू शकतात.
पॅनडिजिटल  किंवा चिरस्थायी संख्या म्हणजे संख्येतील अंकांचा क्रम उलट केला तरी संख्या तीच राहते.

 पहिल्या ५० चिरस्थायी संख्या - 
०, १, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८, ९,
११, २२, ३३, ४४, ५५, ६६, ७७, ८८, ९९, १०१,
१११, १२१, १३१, १४१, १५१, १६१, १७१, १८१, १९१, २०२
२१२.....२९२, ३०३
३१३,...३९३, ४०४
याप्रमाणे अनेक अंकी मोठ्या संख्या लिहिता येतील.
५४४५, ७३२३७, ९३४५४३९ इत्यादी

चिरस्थायी वर्गसंख्या
०, १, ४, ९, १२१, ४८४, ६७६, १०२०१, १२३२१, १४६४१, ४०८०४...

चिरस्थायी घनसंख्या
०, १, ८, ३४३, १३३१, १०३०३०१...

चिरस्थायी चतुर्थघातसंख्या
०, १, १४५४१, १०४०६०४०१

खालील संख्याक्रमातील पहिल्या नऊ पदांचे वर्ग चिरस्थायी असतात.
१, ११, १११, ...., १११११११११
१^२, ११^२, १११^२, ......१११११११११^२
१, १२१, १२३२१, १२३४३२१,...., १२३४५६७८९८७६५४३२१

सुयोग्य संख्या म्हणजे ज्या संख्येच्या सर्व गुणकांची बेरीज त्या संख्येएवढी येते.

६ चे गुणक १, २, ३ हे आहेत आणि ६ = १ + २ + ३
म्हणून ६ ही सुयोग्य संख्या आहे.

 २८ चे गुणक १, २, ४, ७, १४ हे आहेत आणि २८ = १ + २ + ४ + ७ + १४
म्हणून २८ ही सुयोग्य संख्या आहे.



१ पासून ९ पर्यंत आंकडे घेऊन १०० बेरीज 

    (९×८) + ७ + ६ + ५ + ४ + ३ + २ + १ = १००

    १५ + ३६ + ४७ + २ = १००

    १ + (३/६) + ९८ + (२७/५४) = १००

    ७० + २४ + (९/१८) + ५ + ( ३/६) = १००

मजेदार अंकगणित - ४

त्रिकोणी संख्या -
खालील संख्यामालिका पहा. 
१, (१,२), (१,२,३), (१,२,३,४),.....
यात प्रत्येक पदातील अंकांची संख्या एकेकाने वाढलेली आहे.
आता अंकांऐवजी स्टारने संख्या लिहिल्या तर त्या खालीलप्रमाणे दिसतील.

*, (*,**), (*,**,***), (*,**,***,****), ....
अशा वस्तूंची रचना उभ्या स्वरुपात मांडली की त्यांचा आकार त्रिकोणासारखा होतो.

म्हणून १,३,६,१०,१५ ... अशा संख्या क्रमाला त्रिकोणी संख्यांचा क्रम असे म्हटले जाते.

या क्रमातील संख्या खालीलप्रमाणेही काढता येतात.
१ = १
२ + १ = ३
३ + ३ = ६
४ + ६ = १०
५ + १० = १५
६ + १५ = २१
....
म्हणजे या संख्या क्रमात लगतच्या संख्यातील फरक हा देखील वाढत जातो. म्हणजे फरकांचा संख्याक्रम - २,३,४,५,...प्रमाणे वाढतो.
शिवाय प्रत्येक त्रिकोणी संख्या मूळ संख्याक्रमातील लगतच्या दोन संख्यांच्या गुणाकाराया निम्मी आहे।
मूळ संख्याक्रम - १,२,३,४,५,६
त्रिकोणी संख्याक्रम - (१x२/२, २x३/२,,३x४/२,४x५/२,५x६/२ ....) = १,३,६,१०,१५...
वरील सूत्राचा उपयोग करून कोणत्याही क्रमांकाची  त्रिकोणी संख्या काढता येईल.
उदाहरणार्थ - १० वी त्रिकोणी संख्या = १०x११/२= ५५, ४० वी त्रिकोणी संख्या = ४०x४१/२= ८२०

आयताकार संख्या
त्रिकोणी संख्यांनी बनलेले दोन त्रिकोण एकावर एक ठेवले की खालील चित्रात दाखविल्याप्रमाणे आयत तयार होतात.

यात संख्याक्रम आडव्या व उभ्या ओळींच्या संख्या स्वरुपात मांडल्या तर तर त्यांच्या (२,३),(३,४),(४,५) अशा जोड्या होतात.
हा संख्याक्रम त्रिकोणी संख्यांची दुप्पट करून खाढता येतो.
त्रिकोणी संख्याक्रम - ३,६,१०,१५,...
आयताकार संख्याक्रम - ६,१२,२०,३०...

(संदर्भ - 'संख्याजगतमे खेलकूद' पी. के. श्र्रीनिवासन् , भारत ज्ञान विज्ञान समिती)

दिसलीस तू, फुलले ॠतू - English Translation

Translation of Marathi poem 'दिसलीस तू, फुलले ॠतू' by सुधीर मोघे

दिसलीस तू, फुलले ॠतू  -सुधीर मोघे	I saw you and the seasons bloomed around me
दिसलीस तू, फुलले ॠतू	I saw you and the seasons bloomed around me
उजळीत आशा, हसलीस तू	Lighting my hopes, you smiled at me
उरले न आसू विरल्या व्यथाही	Tears drifted, sorrows faded
सुख होऊनिया, आलीस तू	You came to me in  a form of happiness
जाळीत होते मज चांदणे जे	The moonlight which was scorching me
ते अमृताचे, केलेस तू	You turned it to a sacred drink
मौनांतुनी ये गाणे दिवाणे	Miraculous song originated through silence
याचा अनामी, स्वरभास तू	You gave it a nameless virtual tune
जन्मांत लाभे क्षण एकदा हा	Such moment comes once in life
ते भाग्य माझे, झालीस तू	You became that rare fortune to me

आकाशी झेप घे रे पाखरा - English Translation

Translation of Marathi poem 

'आकाशी झेप घे रे पाखरा' by जगदीश खेबूडकर

आकाशी झेप घे रे पाखरा  - जगदीश खेबूडकर	Take a leap into the sky, Oh bird!
आकाशी झेप घे रे पाखरा सोडी सोन्याचा पिंजरा	Take a leap into the sky,Oh bird! Leave your golden cage
तुजभवती वैभव, माया फळ रसाळ मिळते खाया सुखलोलुप झाली काया हा कुठवर वेड्या घेसी आसरा	You are surrounded by wealth and relations with a delicious fruit to eat You are happy with  idleness How long will you take asylum here
घर कसले ही तर कारा विषसमान मोती चारा मोहाचे बंधन द्वारा तुज आडवितो हा कैसा उंबरा	This is not a house but jail The given food is nothing but poison Attractions are holding you at door How the door sill is stopping you
तुज पंख दिले देवाने कर विहार सामर्थ्याने दरि-डोंगर, हिरवी राने जा ओलांडुनी या सरिता-सागरा	God has given you wings Move as you like with strength Go over valleys, hills and green pastures Cross the rivers and sea
कष्टाविण फळ ना मिळते तुज कळते परि ना वळते हृदयात व्यथा ही जळते का जीव बिचारा होई बावरा	Nobody gets fruit without efforts You know it but fail to act accordingly You feel sad about it in your mind only Why your life has become so helpless
घामातुन मोती फुलले श्रमदेव घरी अवतरले घर प्रसन्‍नतेने नटले हा योग जीवनी आला साजिरा	Pearls did grow through sweat God of efforts arrived at home House got filled with joy This event has created happiness in life

अर्थशून्य भासे मज हा - English translation

Translation of Marathi poem 'अर्थशून्य भासे मज हा' by वसंत कानेटकर

अर्थशून्य भासे मज हा  -वसंत कानेटकर	Futile struggle of life
अर्थशून्य भासे मज हा कलह जीवनाचा	I find this struggle of life a futile exercise
धर्म, न्याय, नीति सारा, खेळ कल्पनेचा	The religion, justice,ethics seems to be mere, a play of imagination
ध्यास एक हृदयी धरुनी स्वप्‍न रंगवावे	With resolve in mind one would build a future dream
वीज त्यावरी तो पडुनी शिल्प कोसळावे !	A lightening falling down breaks it into pieces
सर्वनाश एकच दिसतो नियम या जगाचा	All out destruction seems the only rule of this world
दैव ज्यास लोभे त्याला लाभ वैभवाचा	One who is fortunate gets wealth without efforts
दैव कोप येता भाळी सर्वनाश त्याचा	But when destiny is against, the result is calamity
वाहणे प्रवाहावरति धर्म एक साचा	Get carried with current seems to be the rule of truth

Unknown nature of Knowledge

What is knowledge?

 From time immemorial, man is in search of nature of universe and true nature of knowledge.

Religion -

Religions have developed based on the  hypothesis and conceptual visualisation of universe and life on earth. Still, the science is not satisfied by the explanations given by religions about origin of universe,  life and its relation to pas, present and future.  Religion gets accepted by mind as a comfort zone.

Pursuit of religion helped human race to develop sustainable social communities which could progress in humanity and welfare efforts without wandering in vain for searching true nature of universe.

Science -

Science is exploring nature of universe within strict frame of cause-effect relationship and has developed many theories about matter, energy, motion and life evolution patterns. However, the entire building of science is based on arbitrary axioms which are presumed to be true and not explainable with logical reasoning. Science is acceptable to intelligence as it satisfies logical thinking.

Pursuit of science helped human being to develop technology with integration of matter and energy based on extension, extrapolation and combination of basic scientific and logical  rules.

Information Technology 

In today's world of information technology, even though  materials are getting controlled by information processing, we do not know the nature of information. Numbers and letters are the tiny basic units of information which can be manipulated to store any kind of information in databanks. We measure information in terms of memory units. Computing engines are developed to handle large amount of complex and ever changing data, storages on variety of devices, servers and on cloud platform are constantly becoming more efficient with reduction in size of storage medium, but nobody has tried to tried to visualise the existence of memory as an entity. Is it matter or energy?

Memory storage requires materials and energy, but we cannot tell what minimum space will be required to store one byte, one kilobyte, one megabyte or several terabytes. We also cannot measure in energy units. It is entirely different than space and time? Then what is it>

Even all numbers, mathematical functions, languages, literature and even visual and audio clips do not occupy any space or time.

Bioinformatics

A new branch of science got evolved through combination of molecular biology and information technology, which started exploring the memory storage patterns in chromosome sequences. The theories are evolved about the location of memory or characteristics and various models are developed to trace the history of life evolution. But the quantum of memory could not be defined without reference to medium of storage.

Mind and Brain 

The stored memory in the brain, similarly, cannot be pinned down to quantum of matter or energy in itself though we can identify region of memory storage. Mind is again a distant concept to understand and explain by science or religion.

I feel that religion and science both are creations of mind and intelligence  and are incapable of   understanding  true nature of knowledge.

जुमला वेबसाईट डिझाईन - ५

XAMPP फोल्डर - 

 

उदाहरणासाठी मी XAMPP फोल्डरमध्ये असणा-या htdocs या फोल्डरमध्ये dnyandeep नावाचे फोल्डर  तयार केले आणि

Joomla_3-8-2-Stable-Full_Package.zip 

ही फाईल त्यात टाकून अनझिप केली.

तेव्हा    शेजारी दाखविलपयारमाणे फाईल व फोल्डरची रचना दिसली.

नंतर http://localhost/dnyandeep ही लिंक ब्राऊजरमध्ये उघडली. मात्र प्रत्यक्षात http://localhost/dnyandeep/installation/index.php
असे त्याचे रुपांतर झाले आणि   खालील स्क्रीन दिसू लागला.

वेबसाईटचे नाव, युजर(admin) चा इमेल पत्ता, युजर नाव व पासवर्ड यांची माहिती भरण्याची यात सूचना होती.
XAMPP मध्ये युजर नाव root आणि पासवर्ड '' असतो. ते सेटींग बदलून पासवर्ड 'a' असा केला व खालीलपरमाणे माहिती भरली.
वेबसाईटचे नाव - dnyandeep
युजर इमेल - suresh.ranade@dnyandeep.com
युजर नाव - root
युजर पासवर्ड - 'a'
कन्फर्म पासवर्ड - 'a'
वरीलप्रमाणे माहिती भरल्यावर डाटाबेस विषयी माहिती भरावयाचा स्क्रीन दिसू लागला.

  यासाठी सर्वप्रथम माझ्या कॉंप्युटरवरील स्थानिक सर्व्हरमध्ये dnyandeep नावाचा एक रिकामा डाटाबेस मी तयार केला.

व त्याचे नाव घालून फार्म  भरला तेव्हा एफटीपी विषयी खालील माहितीचा स्क्रीन दिसला.

यात काहीही न भरता पुढचा स्क्रीन उघडला.

आता सर्व  आवश्यक माहिती मिळाल्यावर  इन्स्टालचा संदेश दिसू लागला आणि इन्स्टालेशनचे कार्य सुरू झाले. थोडयाच वेळात पुढील स्क्रीन उघडून जुमला प्रणाली यशस्वीपणे स्थापित झाल्याचे सांगून तयार झालेल्या वेबसाईट वा व्यवस्थापन कक्ष पाहण्यासाठी पर्याय समोर आले.

मात्र याचवेळी इन्स्टालेशन फोल्डर काढून टाकण्याची सूचना होती. कारण इन्स्टालेशनचे फोल्डर तसेच राहिले तर पुन्हा ते कार्यान्वित होऊन जुमला प्रस्थापनाचे कार्य नव्याने सुरू होऊ शकते. सूचनेप्रमाणे इन्स्टालेशन फोल्डर काढून टाकल्यानंतर 

वेबसाईटचा पर्याय निवडल्यावर नवी रिकामी dnyandeep वेबसाईट दिसू लागली.

आणि व्यवस्थापन कक्ष पाहण्यासाठी पर्याय निवडला तेव्हा अॅडमिन विभाग दिसू लागला.

अशा रीतीने जुमला वेबसाईट तिच्या दर्शनी व व्यवस्थापन कक्षासह  तयार झाली.

जुमला वेबसाईट डिझाईन -४

जुमला वेबसाईटमध्ये दर्शनी भाग आणि व्यवस्थापन कक्ष यात असणा-या फाईल व फोल्डरची माहिती आपण घेतली. आता नवी जुमला वेबसाईट करताना या सा-या फाईल व फोल्डर तयार करण्यासाठी खूप वेळ आणि बुद्धीकौशल्य लागेल असे वाटणे स्वाभाविक आहे. मात्र प्रत्यक्षात सॉफ्टवेअर पद्धतीने हे कार्य होत असल्याने कोणालाही सहज अगदी कमी वेळात जुमला वेबसाईट कार्यान्वित करता येते.  जुमलाच्या डिझाईनचे हे वैशिष्ठ्य खरोखरच वाखाणण्यासारखे आहे.

यासाठी जुमला वेबसाईटच्या मूळ संचामध्ये दर्शनी भाग आणि व्यवस्थापन कक्ष याशिवाय एक वेगळा विभाग (इन्स्टालेशन या नावाचे एक फोल्डर) असतो.

इन्स्टालेशन फोल्डरची रचना

जुमला वेबसाईटची  सर्व साधनसामुग्री तयार करण्याचे काम या विभागातर्फे केले जाते.जुमला प्रस्थापनेचे कार्य झाले की तो काढून टाकला जातो.

हे कसे काय होते ते आता आपण प्रत्यक्ष नवी वेबसाईट करून पाहू शकतो. वेबसाईट पाहण्यासाठी ब्राऊजर आणि वेबसाईट जेथे ठेवली जाते तो सर्व्हर अशा दोहोंची गरज असते.  यासाठी आपल्या कॉंम्प्युटरवर स्थानिक सर्व्हर (लोकलहोस्ट ) तयार करावा लागतो.

स्थानिक सर्व्हर (लोकलहोस्ट ) प्रस्थापना -
यासाठी आधी  आपल्या कॉंमप्युटरवर अपाचेचे झॅंप (XAMPP) नावाचे सॉफ्टवेअर स्थापित करावे लागते.
https://www.apachefriends.org/index.html 
हे वेबपेज उघडले की खालील स्क्रीन दिसतो.

आपल्या कॉंम्प्युटरवर असणा-या कार्यप्रणाली प्रमाणे विंडोज,लिनक्स (उबुंटु) वा ओएसक्स (मॅक मशीन)साठी झॅंप  सॉफ्टवेअर डाऊनलोड करता येते.

हे सॉफ्टवेअर कार्यान्वित झाले की नवे XAMPP फोल्डर तयार होते आणि स्थानिक सर्व्हरचा खालील स्क्रीन दिसतो.

मायएसक्यूएल आणि अपाचे सर्व्हर कार्यान्वित केले की आपल्या कॉंम्प्युटरवर स्थानिक सर्व्हर तयार होतो. 

आपल्याला http://localhost/phpmyadmin या लिंकवर स्थानिक सर्व्हरवरील डाटाबेस व्यवस्थापन कक्ष दिसतो.
XAMPP फोल्डरमध्ये असणा-या htdocs या फोल्डरमध्ये वेबासाईटच्या नावाचे फोल्डर करून त्यात वेबसाईट केली की  http://localhost/name_of_folder या लिंकवर ती वेबसाईट पाहता येते.

जुमला पॅकेज-
जुमला प्रणाली २००५ मध्ये उदयास आली. तेव्हापासून त्याच्या नवनवीन आवृत्या प्रसिद्ध होत असतात. सध्या ३.८.२ ही आवृत्ती सर्वात आधुनिक व विश्वासार्ह अाहे. (नजिकच्या भविष्यकाळात ४.० ही सुधारित अवृत्ती प्रसिद्ध होईल.) जुमला प्रणालीची मुख्य वेबसाईट https://www.apachefriends.org/index.html  की त्यात आपल्याला डाऊनलोड जुमला अशी सूचना दिसते.

त्यावर क्लिक केले की डाऊनलोडचे पान उघडते आणि तेथून जुमला ३.८.२ या सर्वात नवीन आवृत्तीची झिप आपल्याला डाऊनलोड करता येते.
https://downloads.joomla.org/cms/joomla3/3-8-2/Joomla_3-8-2-Stable-Full_Package.zip?format=zip

आता या XAMPP फोल्डरमध्ये असणा-या htdocs या फोल्डरमध्ये वेबासाईटच्या नावाचे फोल्डर ( उदा.dnyandeep) करून त्यात जुमला पॅकेजची झिप फाईल उघडली आणि http://localhost/dnyandeep ही लिंक उघडली
की जुमलाच्या इन्स्टालेशन  फोल्डरचे कार्य सुरू होते.

जुमला वेबसाईटचे डिझाईन - ३

जुमला वेबप्रणालीच्या दर्शनी भागामध्ये ( Front End) खालील फाईल व फोल्डर असतात.

 मागच्या लेखात आपण फाईलविषयी माहिती घेतली. आता फोलडरविषयी माहिती घेऊ.

टेम्पररी (tmp) -
जुमला प्रणालीमध्ये नवीन विभाग व सुविधा जोडताना झिप फाईल उघडाची लागते अशाचेळी तात्पुरत्या साठ्यासाठी हे फोल्डर वापरले जाते.

मांडणीप्रकार (templates)-
वेबपेजमधील मजकूर, चित्रे व विभाग कशाप्रकारे मांडायचे याचे आकृतीबंध  या फोल्डरममध्ये ठेवलेले असतात.

कॅशे फोल्डर (cache) - 
प्रत्येक वेबपेज तयार करताना डाटाबेसमधील माहिती, टेमप्लेटनुसार माँडणी, चित्रे इत्यादि अनेक गोष्टींची जुळवाजुळव करावी लागते. जर युजरने तेच वेबपेज पुन्हा उघडले किंवा दुस-या कोणी जर तीच माहिती मागवली तर पुन्हा तीच सर्व कृती करावी लागू नये म्हणून काही काळापर्यंत ( सुमारे १५ मिनिटे) वेबपेजची सर्व माहिती या तरल स्मृतीकक्षात साठवली जाते. त्यामुळे पुन्हा वेबपेज दाखविणयास वेळ कमी लागतो. ठराविक काळाने ती माहिती नाश पावते वा त्याजागी नवी माहिती येते. यामुळेच केलेला बदल कॅशे फोल्डर रिकाम केल्याखेरीज आपल्याला लगेच दिसत नाही.

मुख्य विभाग (components)
वेबपेजमधील सर्वात मुख्य माहितीविभागासाठी यातील पर्याय निवडला जातो. बॅनर (जाहिरात), शोधपट्टी, संदर्भ यासारखे अपवाद वगळले तर लेख (), संपर्क, बातम्या, फोटोगॅलरी यासारखे इतर सर्व कॉंपोनंट वेबपेजचा सर्वात मोठा भाग व्यापतात.

छोटे भाग (modules) 
मुख्य माहितीची जागा सोडली तर इतर जागेत  म्हणजे डाव्या, उजव्या, खालच्या वा वरच्या रकान्यांमध्ये  मोड्यूल या छोट्या विभागांचे आकृतीबंध या फोल्डरमध्ये असतात. मेनू( विषयसूची), लॉगिन बॉक्स, नवी माहिती, स्टॅटिस्टिक्स यासारखे मोड्यूल या फोल्डरमध्ये असतात.

जोड (plugins),
कॉंपोनंट आणि मोड्यूल यांच्या कारयपद्धतीत काही बदला करण्यासाठी हे जोड प्रोग्रॅम वापरले जातात.

मिडिया (media)
या फोल्डरमध्ये कॉंपोनंट आणि मोड्यूलसाठी लागणा-या जावास्क्रिप्ट, सीएसएसच्या फाईल ठेवलेल्या असतात.

संदर्भ (libraries)
येथे जुमला प्रणालीचे सर्व प्रोग्रॅम व फंक्शनल क्लासेस असतात.

लेआऊट्स (layouts),
वेबसाईटमधील सर्व विभागांच्या  मांडणीचे पर्याय यात असतात.

भाषा (language)
वेबसाईटवर वेगवेगळ्या भाषांमध्ये शीर्षके, मेनू वा सूचना दाखवायच्या असतील तर प्रत्येक भाषेसाठी स्वतंत्र फोल्डर यात असतात.
समावेशक (includes)
वेबपेज कार्यान्वित होण्यासाठी लागणारे नियम, कॉम्स्टंट्स यांची माहिती व फाईल यात असतात. त्यामुळे यांचा समावेश प्रोग्रॅमच्या सुरुवातीस केला जातो.
चित्रे (Images)
वेबसाईटवर दाखवायची सर्व चित्रे, आकृत्या व फोटो यासाठी हे फोल्डर वापरले जाते. प्रत्येक कॉंपोनंट आणि मोड्यूलसाठी यात वेगवेगळे फोल्डर असतात.
CLI (Command Line Interface) कमांड प्रॉंम्टचा वापरकरून जुमला कारयान्वित करता यावे यासाठी या फोल्डरचा समावेश जुमलाच्या नव्या आवृत्तीत केला आहे.
इतर (Bin) -
या फोल्डरमध्ये पासवर्ड  सुरक्षित ठेवण्यासाठी कीचेन प्रोग्रॅम ठेवलेला असतो.

जुमला वेबसाईटचे डिझाईन - २

जुमला प्रणालीची रचना समजण्यासाठी आपण एखाद्या हॉटेलचे उदाहरण घेऊ. हॉटेलच्या दर्शनी भागात ग्राहकांसाठी टेबलखुर्च्यांची आकर्षक मांडणी केलेली असते. ग्राहकाला हवे असणारे खाद्यपदार्थ बनविण्याचे स्वयंपाकघर ग्राहकांना पाहता येत नाही. ग्राहकाची मागणी नोंदवून हवे ते पदार्थ ग्राहकाच्या टेबलवर नेऊन देण्यासाठी वेटर असतात. ग्राहक आणि स्वयंपाकघर यांच्यातला तो एक दुवा असतो.

जुमला वेबसाईटमध्येही वेबसाईटवरील माहिती पाहणारे ग्राहक वा युजर  यांच्यासाठी   दर्शनी भाग (Front end ) आणि माहितीचा साठा ठेवण्यासाठी डाटाबेस व त्यावर प्रक्रिया करून आवश्यक तसे वेबपेज बनविण्यासाठी व्यवस्थापक कक्ष असे दोन भाग असतात.इंटरनेट हा वेटर म्हणून काम करतो व  वेबसाईटचे केवळ नाव ब्राऊजरमध्ये घातले ( उदा. http://www.dnyandeep.com) की कोणालाही वेबपेज पाहता येते

 जसे विमानात विमान चालविणा-या वैमानिकासाठी वेगळी केबिन असते त्याप्रमाणे वेबसाईटचे संचालन करणा-यासाठी वेगळा व्यवस्थापन (Administrator) विभाग असतो. तेथे प्रवेश काण्यासाठी वेबसाईटचे नाव आणि पुढे /administrator  (http://www.dnyandeep.com/administrator) लिहावे लागते. तेथे व्यवस्थापक युजरनेम आणि पासवर्ड घातल्यावरच केल्यावर वेबसाईटमध्ये कोणतेही बदल करणे, त्यात माहिती घालणे किंवा नव्या सुविधा जोडणे शक्य होते.

हे सर्व करण्यासाठी तेथेही वेगवेगळे विभागवार मेनू तसेच वेबसाईटच्या दर्शनी भागात दाखविण्यासाठी अनेक पर्याय निवडण्याची सोय उपलब्ध असते. म्हणजे वेबसाईट व्यवस्थापकालाही त्यासाठी कोणतेही वेगळे कोडिंग करावे लागत नाही. वेबसाईटच्या दर्शनी भागात असणा-या सर्व विभागाचे संचालन येथून करता येते. दर्शनी भागातही लॉगिन नोंद केलेल्या सदस्यांच्ची ओळख पटविणे व त्यांच्या वर्गवारीप्रमाणे माहितीत बदल करण्याचे काम येथून केले जाते.

दर्शनी भाग ( Front End)
जुमला वेबप्रणालीच्या दर्शनी भागामध्ये खालील फाईल व फोलडर असतात. अर्थात युजरला यातील काहीच दिसत नाही. त्याला फक्त वेबपेज पाहता येते.

खालील फोल्डर व फाईल पहाण्यासाठी व्यवस्थापकाला सर्व्हरवरील  सीपॅनेल दालनाचा उपयोग करावा लागतो.

फाईल

इंडेक्स पीएचपी(index.php), कॉंफिगरेशन पीएचपी(configuration.php), रोबोटस् (robots.txt), एचटीअॅक्सेस(htaccess.txt), लायसेन्स (license.txt)

फोल्डर्स 
स्मृतीसाठा(tmp),मांडणीप्रकार(templates),जोड(plugins),
छोटे भाग(modules), मिडिया(media), संदर्भ(libraries), लेआऊट्स(layouts), भाषा(language), समावेशक(includes), चित्रे(images), मुख्य विभाग(components),
तरल स्मृतीसाठा(cache), इतर(bin) ही फोल्डर्स असतात.

याशिवाय व्यवस्थापन (Administrator) या वेगळ्या फोल्डरमध्ये व्यवस्थापन कक्षातील सर्व फाईल आणि फोल्डर असतात.

दर्शनी भागातील फाईलचे कार्य

 १) इंडेक्स पीएचपी(index.php) हे वेबसाईटचे प्रवेशद्वार. येथे  युजरच्या ब्राऊजर आणि डिव्हाईसची माहिती घेऊन युजरकडून आलेली प्रत्येक विनंती तपासून योग्य ते वेबपेज बनवून देणाचे 'एक खिडकी' योजनेसारखे काम चालते. युजरला दुस-या कोणत्याही मार्गाने वेबसाईट प्रणालीत प्रवेश करता येत नाही. या फाईलमधील कोड पाहिले तर प्रत्यक्षात कोणतीही कृती न होता वेगवेगळ्या विभागांची जुळणी व अॅप्लिकेशन फाईलला कृती करण्याचे आदेश दिले जातात. विनंती स्वीकारणे आणि उत्तर देणे  वा एकाच फाईलमार्फत केले जाते.

२)कॉंफिगरेशन (configuration.php)फाईलमध्ये वेबसाईट डिझाईन ज्या मूलभूत गोष्टींवर अवलंबून आहे ते पॅरॅमीटर्स, डाटाबेस, लॉग, एफटीपीविषयी सर्व माहिती नोंदविलेली असते.यातील बरीच माहिती व्यवस्थापन कक्षातूनही बदलता येते.

३)रोबोट्स (robots.txt)नावाची फाईल म्हणजे जुमला वेबसाईट अॉफिसची न्यूजरूम. गुगलसारख्या शोधयंत्रणांचे पत्रकार याठिकाणी वेबसाईटची माहिती घेण्यासाठी जमतात. त्यांना कोणती माहिती पुरवायची आणि कोणती माहिती मिळविण्यास प्तिबंध घालायचा हे या फाईलमधील प्रोग्रॅम ठरवितो.

४)एचटीअॅक्सेस (htaccess.txt)फाईल व वेब कॉंफिग फाईल web.config.txt या दोन्ही फाईलचे कार्य एकसारखेच आहे. अपाचे सर्व्हरसाठी एचटीअॅक्सेस आणि मायक्रोसॉफ्ट सर्व्हरसाठी (Microsoft IIS) वेब कॉंफिग फाईल वापरली जाते. यात वेबसाईटचे नाव तपासले जाते. जुमला वेबसाईट पाहताना अॅड्रेसबारमध्ये वेबसाईटच्या नावानंतर   index.php व त्यानंतर वेबपेजचा पत्ता दिसतो. यातून index.php काढून टाकून सहज समजेल असा पत्ता करण्याची किमया या फाईलमधून करता येते. जोपर्यंत  फाईलच्या नावात .txt असते तोपर्यंत या फाईल वाचल्या जात नाहीत मात्र .txt  काढून .htaccess असे नाव करावे लागते व व्यवस्थापन कक्षातून असे करता येते. मात्र कारयान्वित झालेल्या या फाईलचे नाव अदृष्य होते.

५)लायसेन्स (license.txt)फाईलमध्ये जुमला लायसेन्सविक्षयी माहिती असते त्याचा वेबसाईटच्या कार्यात काहीही सहभाग नसतो.

जुमला वेबसाईटचे डिझाईन - १

जुमला वेबसाईटचे डिझाईन इतके गुंतागुंतीचे व जटील आहे की भल्या भल्या काॅम्प्युटर तज्ञांना ते अगम्य वाटते.असंख्य प्रोग्रॅम फाईल्स, त्यातील वरवर साधे दिसणारे पण प्रत्यक्ष कार्याचा थांगपत्ता लागू न देणारे पीएचपी कोड, अनेक फोल्डर्स व त्यात एकसारखी नावे असणा-या फाईल्स वैशिष्ठ्यपूर्ण क्लासेस आणि चिन्हांचा वापर. या सर्व प्रोग्रॅम प्रणालीत नुसते नियम, अटी आणि मार्ग. मुख्य माहिती वेगळ्याच डाटाबेसमध्ये.

एवढी अवाढच्य यंत्रणा असली तरी युजरने बटन दाबल्याबरोबर युजरची ओळख पटवून घैऊन तसेच त्याला काय दाखवायचे काय नाही त्याला वेबसाईटवरील माहिती वा सुविधा बदलायचे काय अधिकार द्यायचेत हे लक्षात घेऊन योग्य ती माहिती, युजरच्या डिव्हाईस व ब्राऊजरला साजेशी   मांडणी करून क्षणार्धात त्याच्यासमोर हजर करण्याची तत्परता. वेबपेजचे सारे रूप, रंग, अक्षरे,मांडणी हवी तशी बदलण्याची सुविधा. नवी यंत्रणा बांधण्यासाठी, या यंत्रणेत नवनवे बदल करण्यासाठी वा सुविधा जोडण्यासाठी अगदी सोप्या पद्धती. एक ना दोन.


या जादूमय चक्रव्यूहात शिरणेच अशक्य वाटते. जुमला प्रणाली एखाद्या आभासी यंत्रमानवासारखेच काम करते.  त्यातील छोट्या भागाचे डिझाईनही सर्व कार्यपद्धत समजल्याशिवाय करता येत नाही.यामुळे स्वत: डिझाईन करण्याच्या भानगडीत सहसा कोणी पडत नाही व बाजारात उपलब्ध असणा-या सुविधांचाच उपयोग केला जातो. साहजिकच अशा सुविधा तयार करण्याचा व्यवसाय वाढत असून त्यात रोजगाराच्या अनेक आकर्षक संधी निर्माण होत आहेत.


आता या जुमला प्रणालीकडे केवळ अशक्य व अजिंक्य किल्ल्यासारखे न पाहता शिवाजी महाराजांप्रमाणे असा किल्ला बांधण्याचे धाडस करण्याची गरज आहे. प्रयत्न केला तर ते नक्की जमेल मात्र त्याचा ध्यास घेतला पाहिजे. आपली बुद्धी पणाला लावली पाहिजे.प्राचीन काळी आपल्या ऋषीनमुनींनी जे आकाशातील ग्रह ता-यांचे शोध लावले, सर्वांगसुंदर संस्कृत व्याकरण आणि अनमोल साहित्य निर्माण केले त्यांचे आपण वंशज आहोत हा सार्थ अभिमान आपण बाळगला पाहिजे  पण त्याबरोबर आपले दायित्वही लक्षात घेतले पाहिजे.

 बुद्धीबळाचा खेळ खेळून जगात अजिंक्यपद मिळविणा-रा विश्वनाथन् आनंद, गणितातील गूढ सूत्रे शोधणारे रामानुजन् यांचे आदर्श आपंण घेतले पाहिजेत. कॉंप्युटर क्षेत्रातील मानाच्या संस्थाचे प्रमुखपद आपले भारतीय भूषवीत आहेत. त्यांच्यासारखे बनण्याचे किंबहुना तशा संस्था उभारण्याचे ध्येय आपण मनाशी ठरविले पाहिजे. एकदा निश्र्चय पक्का झाला की मग काही अशक्य नाही. जुमलासारखी यंत्रणा मग एक बौद्धिक कसरतीचा खेळ वाटू लागेल.



बौद्धिक खेळ सर्वांनाच आवडथात. बुद्धिबळाचा खेळ खेळण्यात तासन् तास गेले तरी आपल्याला कंटाळा येत नाही. अगदी साधे पत्त्यांचा खेळ घेतला तरी त्यात किती विविधता असते. किती नियम असतात. सध्या कठीणतेच्या अनेक पाय-या असणारे व्हिडिओ गेम खेळण्यात मुले तासन् तास घालवतात. जुमला प्रणाली हा एक असाच खेळ समजून त्याची उकल करण्याचा प्रयत्न केला तर एक वेगळाच बौद्धिक आनंद आपल्याला होईल. पण त्याचबरोबर आपले बौद्धिक कौशल्यही वाढेल तसेच ते कॉंप्युटर क्षेत्रातील आपल्या भावी प्रगतीस हातभार लावेल.

याच दृष्टीकोनातून आपण आता या

जुमला प्रणालीचा खेळ शिकून घेऊया.

मजेदार अंकगणित - ३

मूळ संख्याक्रम	०	१	२	३	४	५	६	७	८	९
उलट संख्याक्रम	९	८	७	६	५	४	३	२	१	०
बेरीज	९	९	९	९	९	९	९	९	९	९

आता हेच आकडे उभ्या रकान्यात मांडले की नऊचा पाढा तयार होतो.

मूळ संख्याक्रम	उलट संख्याक्रम	नऊचा पाढा
०	९	०९
१	८	१८
२	७	२७
३	६	३६
४	५	४५
५	४	५४
६	३	६३
७	२	७२
८	१	८१
९	०	९०

पुन्हा यातील प्रत्येक संख्येतील अंकांची बेरीज ९ च होते.
----------
मूळ संख्याक्रमातील तीन तीन अंक घेऊन त्यांची बेरीज केली तर ३ चा पाढा तयार होतो.

०+१+२=३
१+२+३ = ६
२+३+४ = ९
३+४+५ = १२
४+५+६ = १५
--------
१+२ = ३
४+५+६ = ७+८
९+१०+११+१२ = १३+१४+१५
----------

फिबोनाकी संख्याक्रम- मूळ संक्या क्रमातील ०,१ पासून सुरुवात करून प्रत्येक पुढची संख्या आधीच्या दोन संख्यांच्या बेरजेएवढी मांडली की जो क्रम तयार होतो त्याला फिबोनाकी संख्याक्रम म्हणतात.
०,१,
०+१=१
१+१=२
१+२=३
२+३=५
३+५=८ ....
म्हणजे
०,१,१,२,३,५,८,१३,२१,३४,.....



इ.स. ११७० मध्ये जन्मलेल्या लिओनार्डो पिसानो बोगोलो (टोपण नाव फिबोनाकी) याने हा संख्याक्रम शोधून काढला. त्याने युरोपमध्ये आपल्या देवनागरी अंकक्रमाचा ( ०,१,२,३,४,५,६,७,८,९ या 'हिंदू-अरेबिक संख्याक्रम' अशी विकीपिडीयात नोंद असलेला)  प्रसार केला  या अंकक्रमाचेच इंग्रजी रुपांतर 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 आपण नेहमी वापरतो. तेथे याऐवजी रोमन अंक (I,II,III,IV,V...) वापरले जात. या बदलामुळे संख्या लिहिणे अधिक सोपे झाले तसेच दशमान पद्धतीचा विकास झाला. 

 २३ नोव्हेंबर ही तारीख इंग्रजीमध्ये महिना-दिवस म्हणजे ११-२३ अशी लिहिली जाते. या दिवसाला फिबोनाकी दिवस म्हटले जाते.

फिबोनाकी संख्याक्रमाचे वैशिष्ठय म्हणजे अनेक नैसर्गिक वनस्पती  ( अननसावरील कोंब) वा प्राण्यांच्या वाढीत ( शंख) असा क्रम दिसतो व त्यापासून स्पायरल आकृत्या तयार होतात.

सुवर्ण अपूर्णांक  (गोल्डन रेषो) - फिबोनाकीमधील  लगतच्या संख्यांचा भागाकार हा जसजसे पुढे जाऊ तसा १.६१८०... या संख्येच्या जवळपास येतो. या संख्येला सुवर्ण अपूर्णांक  (गोलडन रेषो) महटले जाते.

१/१=१

२/१=२

३/२=१.५

५/३=१.६७

८/५=१.६

१३/८=१.६२५

....

२३३/१४४=१.६१८०५५

३७७/२३३= १.६१८०२५..

मजेदार अंकगणित - २

नैसर्गिक संख्याक्रम
१,२,३,४.....

पूर्णसंख्याक्रम
०,१,२,३,४,५..

ऋणसंख्याक्रम

-५, -४, -३, -२, -१, ०

संख्यामालिका किंवा संख्या क्रमिका 
०,१,२,३,४,५.. आरंभ संख्या (प्रथम पद) ० लगतच्या दोन संख्यांतील फरक १, शेवटची संख्या ९

१,२,३,४,५.. आरंभ संख्या १, लगतच्या दोन संख्यांतील फरक १, शेवटची संख्या ९

सम संख्या किंवा विषम संख्या क्रम  श्रेढी  फरक २ 
समसंख्या क्रम - २,४,६,८,१०,१२,१४,१६,१८,२०,....
विषम संख्या क्रम - १,३,५,७,९,११,१३,......

दोन विषम संख्यांची बेरीज सम संख्या असते.

विषम संख्या क्रम वैशिष्ठ्ये

विषम संख्याक्रम - १,३,५,७,९,११,१३,१५,१७
अ) वर्ग
१ = १ = १ चा वर्ग
१+३ = ४ = २ चा वर्ग
१+३+५ = ९ = ३ चा वर्ग
१+३+५+७ = १६ = ४ चा वर्ग
१+३+५+७+९ = २५ = ५ चा वर्ग
१+३+५+७+९+११= ३६ = ६ चा वर्ग
१+३+५+७+९+११+१३ = ४९ = ७ चा वर्ग 
१+३+५+७+९+११+१३+१५ = ६४ = ८ चा वर्ग
१+३+५+७+९+११+१३+१५+१७=८१=९ चा वर्ग
१+३+५+७+९+११+१३+१५+१७+१९=१००=१० चा वर्ग
असेच पुढील क्रमासाठी 
आ) घन
१= १ चा घन
३+५ = ८ = २ चा घन
७+९+११ = २७= ३ चा घन
१३+१५+१७+१९ =  ६४ = ४ चा घन
२१+२३+२५+२७+२९+३१ = १२५ = ५ चा घन 

असेच पुढील क्रमासाठी 

सम संख्या क्रमाची वैशिष्ठ्ये
२ = २ = १x२
२+४ = ६ = २ x ३
२+४+६ = १२ = ३ x  ४
२+४+६+८ = २० = ४ x ५
२+४+६+८+१० = ३ ० = ५ x ६
असेच पुढील क्रमासाठी 

वरील सर्व क्रमांसाठी  गणिती सूत्रे  मांडता येतात वा त्याद्वारे कितीही मोठ्या संख्याक्रमातील संख्यांची बेरीज काढता येते.

चढता व उतरता क्रम
चढता  क्रम  - १,२,३,४,५,....
उतरता क्रम - ..., ५,४,३,२,१

लगतच्या दोन संख्यांतील फरक एकसारखा तोही चढत्या वा उतरत्या क्रमाने बदलला तर अनेक वेगवेगळ्या संख्यामालिका होऊ शकतात व त्यांचे गुणधर्मही वेगळे असतात.

उदा. १,२,४,७,११,१६ या क्रमात फरकही १,२,३,४ असा वाढत जातो.

 अंकपाश
एखाद्या संख्येत १ पेक्षा जास्त अंक असतील तर त्या अंकांची अदलाबदल करून एकूण किती वेगवेगळ्या संख्या होऊ शकतात व अशा सर्व संख्यांची बेरीज किती असेल याची सूत्रे भास्कराचार्य यांनी आपल्या 'लीलावती' या गणितविषयक ग्रंथात 'अंकपाश' नावाच्या प्रकरणात दिली आहेत.

 त्याचेच विस्तृत विवरण नारायण पंडित यांनी आपल्या 'गणितकौमुदी' या ग्रंथात केले असून अनेक उदाहरणे दिली आहेत. 

अंकपाश या विषयावरील माझ्या आधीच्या लेखांत याबद्दल सविस्तर माहिती दिली आहे.

जुमला - वेबसाईटचा अभेद्य किल्ला

साधे   एचटीएमएल (html) कोड वापरून कोणालाही सहज वेबसाईट तयार करता येते. मग  मला बरेच लोक विचारतात. तुमच्या ज्ञानदीपमध्ये  वेबसाईट डिझाईनसाठी जटिल व गुंतागुंतीची जुमला प्रणाली का वापरली जाते? या नेहमीच्या प्रश्नाचे उत्तर देण्याचा प्रयत्न या लेखात केला आहे.

माझे बालपण साता-यात गेले. सातारा शहर हे ‘अजिंक्यतारा’ या मोठ्या किल्याच्या कुशीत वसले आहे.

‘अजिंक्यतारा’ हे नाव सार्थ ठरावे अशी त्याची रचना आहे. मुख्य दरवाजा सोडला तर बाकी सर्व बाजूनी उभे कडे असलेल्या या किल्यात शिरायचे तर दरवाज्यातूनच आत जावयास हवे. अर्थात दरवाज्यात कडेकोट बंदोबस्त असल्याने हा किल्ला अभेद्य असे.

जुमला ही वेबसाईट डिझाईन प्रणाली अशीच अभेद्य किल्ल्यासारखी आहे.

जुमला वेबसाईट इंटरनेटवर बघताना आपल्याला एक गोष्ट लक्षात येते ती म्हणजे कोणतेही वेबपेज पहा. इंडेक्स डाॅट पीएचपी (index.php) या एकाच प्रोग्रॅमचे पान उघडते. म्हणजे सर्व वेबसाईट ही केवळ या एकाच दरवाज्यातून आपल्याला दिसू शकते.

वेबसाईटवरील इतर सर्व पाने या एका प्रोग्रॅमतर्फेच तयार केली जातात. साहजिकच वेबसाईट प्रणालीत अनेक प्रोग्रॅम असले तरी इंडेक्स डाॅट पीएचपी  (index.php) शिवाय दुसरा कोणताही प्रोग्रॅम (पीएचपी फाईल )पाहता येत नाही व आत शिरण्याचे सर्व मार्ग यामुळे बंद होतात.

किल्ल्यावर हल्ला करताना शत्रू आपले सैन्य दोराच्या साहाय्याने उभ्या कड्यावर चढवू शकतो तशी शक्यता इंटरनेटमध्ये नसल्याने वेबसाईट सुरक्षित राहते.

हे कसे काय साध्य होते?

इंडेक्स डाॅट पीएचपी या फाईलमध्ये सुरुवातीलाच define('_JEXEC', 1); असे कोड असते व _JEXEC चे मूल्य ठरविलेले असते. या फाईलव्यतिरिक्त इतर सर्व फाईलमध्ये पहिल्या ओळीत  defined('_JEXEC') or die;

असे कोड असल्याने जर _JEXEC चे मूल्य माहीत नसेल तर फाईल बंद होते. जर इंडेक्स डाॅट पीएचपी या फाईलमार्फत असी फाईल उघडली असेल तर _JEXEC चे मूल्य ठरलेले असल्याने फाईल कार्यान्वित होते.

ट्रोजन हाॅर्स या लाकडी घोड्यातून आपले सैन्य लपवून ग्रीकांनी शत्रूच्या गोटात प्रवेश केला व ट्राय शहर जिंकले तशाच प्रकारे  ब-याच वेळा सभासदत्वाचा फाॅर्म भरण्याच्या वा प्रतिसाद देण्याच्या बहाण्याने वेबसाईट प्रणालीमध्ये हेरगिरी करणारा वा विध्वंसक प्रोग्रॅम घालून वेबसाईट प्रणालीत प्रवेश केला जातो. अशी शक्यता टाळण्यासाठी जुमलामध्ये विशेष व्यवस्था केलेली असते. बाहेरून आलेली कोणतीही माहिती आहे तशी आत न घेता जसे विमानात चढताना स्क्रीनिंग केले जाते त्याप्रमाणे त्यातील एचटीएमएलचे टॅग तसेच प्रोग्रॅमनिदर्शक चिन्हे व अक्षरे काढून टाकली जातात.  साहजिकच कोणताही अनावश्यक वा अनाहूत अनिष्ट प्रोग्रॅम वेबसाईटप्रणालीत शिरू शकत नाही.

जुमला वेबसाईट प्रणालीतील प्रत्येक फोल्डरमध्ये एक रिकामी एचटीएमएल फाईल ठेवलेली असते. त्यामुळे जरी एखाद्या बाहेरच्याला जुमला फोल्डरचे नाव माहीत असले तरी त्याला त्यातील फाईल दिसू शकत नाहीत. कारण जरी त्याने  इंटरनेटच्या ब्राउजरमध्ये फोल्डर उघडायचा प्रयत्न केला तरी ही रिकामी फाईल उघडते व पांढ-या पडद्याखेरीज दुसरे काहीही त्याला दिसत नाही.

अशा अभेद्य वेबप्रणालीचा डिझाईनसाठी वापर केल्याने वेबसाईटच्या सुरक्षिततेची हमी मिळते. त्यामुळे ज्ञानदीपच्या बहुतेक वेबसाईट शक्यतो जुमला प्रणालीचा वापर करून डिझाईन केलेल्या असतात.